数学北师大版六年级下册圆 柱 的 体 积

《数学北师大版六年级下册圆 柱 的 体 积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、圆柱的体积教学目标：1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，会运用该公式计算圆柱的体积。2、让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，结合情境，探索圆柱体积的计算方法。教学过程：1．同学们，在上学期，我们学习过圆的面积计算方法，还记得圆的面积计算公式是如何推导出来的吗？学生通过回忆，回答圆的面积计算公式的推导方法：通过分割、拼合的方法，把圆平均分割后，再拼合成一个近似的长方形（或平行四边形等其他图形），长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。所以用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积。因为圆周长的一半是πr，半径是r，所以圆的面积是πr2。2．复习体积的

2、含义及相关公式。师：什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形体积的计算方法？引导学生回答出：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。我们学习过计算长方体和正方体的体积，知道长方体的体积一长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。3．我们学过长方体和正方体的体积的计算方法，还认识了圆柱，那么如何计算圆柱的体积？今天这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算公式。（板书课题：圆柱的体积）1．观察情境图，寻找需要解决的问题。(1)请同学们观察左边的情境图，通过观察，你能提出什么问题？学生提出的问题可能有：①如何计算圆柱形柱子的体积？②圆柱的体积与什么有关？(2)请同学们再观察右边的情

3、境图，通过观察，你想说些什么？引导学生回答出：求一个杯子能装多少水，实际上就是求圆柱形杯子的体积或容积。(3)从刚才这两幅图可以看出，这两幅图要解决的问题都是求圆柱的体积，那么如何计算圆柱的体积？现在我们一起来探究这个问题。2．探究圆柱体积的计算方法。(1)提出学习要求：请同学们在小组里讨论如何计算圆柱体的体积？学生分组讨论后，小组选派代表汇报。学生汇报预测：生1：在学习长方体和正方体的体积时，我们知道长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”，所以，我们猜想圆柱的体积可能也等于“底面积×高”。生2：我们在学习圆面积的计算公式时，把圆转化成了长方形，然后利用长方形的面积

4、公式推导出了圆面积的计算公式，圆柱的底面也是圆的，所以我们觉得可以把圆柱转化成长方体来求出圆柱的体积。(2)师过渡：同学们说得真好，说明你们真的动脑筋了。那么你们的猜想对不对？我们就一起来验证一下。①积分法。师：请同学们拿出你们准备好的硬币堆一堆。学生用1元的硬币堆一堆，边堆边思考堆叠的过程与圆柱有什么关系。学生汇报：通过堆硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此可见，圆柱的体积：底面积×高。②切拼法。师：刚才我们用堆硬币的方法，验证了圆柱的体积：底面积×高。下面我们再用切拼转化的方法来验证这个公式是否正确。课件演示转化过

5、程：先沿圆柱底面的半径和圆柱的高把圆柱平均分成16块小扇形体，然后把这些小扇形体拼成一个近似的长方体。师明确：由于我们分的不够细，所在看起来还不太像长方体；如果分的扇形越多，拼成的立体图形就越像长方体。师：请同学们拿出你们的圆柱体积公式演示学具，动手拼一拼，想一想拼成的几何体与圆柱之间的关系。学生动手操作，观察思考，教师巡视。学生汇报：长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。(3)总结公式。①哪位同学能总结一下，圆柱的体积应该如何计算？学生回答：圆柱的体积=底面积×高。②请同学们自学教材第8页中圆柱的体积计算公式，说一说怎样

6、用字母表示圆柱的体积公式？学生自学这部分内容后，反馈汇报：圆柱的体积公式用字母表示为：V=Sh。③想一想，如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？引导学生归纳出已知条件不同时，计算圆柱体积的公式：已知圆柱的半径和高：V=πr2h已知圆柱的直径和高：V=π(d÷2)2h已知圆柱的底面周长和高：V=π(C÷π÷2)2h(4)解决问题。①请同学们尝试解决教材第8页下面的两个问题。学生独立解决问题，教师巡视，对理解有困难的学生给予指导。学生同桌间交流解题过程，并订正错误的解法。②反馈汇报。教师指名汇报解题过程和结果，集体订正。三、巩固练习课件出示教材第9页“试一试”情境图。

7、1．完成第1个问题。(1)想一想，要计算金箍棒的体积，要先解决什么问题？引导学生回答出：先要计算出金箍棒的底面积。(2)如何根据周长计算出金箍棒的底面积？学生回答：可以根据底面周长求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积。(3)学生独立列式，计算出金箍棒的体积，教师巡视。(4)指名汇报，集体订正。2．学生独立完成第2个问题。学生根据第1题的计算结果，独立计算金箍棒的重量。学生反馈汇报计算结果。这节课你学到了什么？有什么收获？这节课我们一起探究出了圆柱的体积计算公式，通过大家动手操作、合作交流，我们懂得了圆柱的体积可以用底面积乘高来求，用字母表示为：