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《年高一数学第二学期期中测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学第二学期期中测试卷一、选择题：(每题5分，共70分)1、不等式(尢一1)(兀+l)V0的解集为.2、在ZABC屮，+Z?+c)(a+b-c)=ab,则ZC=.3、等差数列｛色｝中，若4+他+07=15，色+心+他二彳，则Sg=.4、已知则J(G-b)e-c)与亍的大小关系是.5、AABC的内角A,5C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列，且c=2a,贝iJcosB=.6、已知数列｛色｝的前n项和5Z,=n2,则通项色二.7、已知等比数列中连续的三项为x,2x+2,3x+3,贝吐二.8、在ABC中，若a=品,A=60°,那么这三角形的外接圆
2、周长为.9、1+2+22+23+---+2/?=.10、在数列｛色｝中，q=l,an+l=-^-(neN+)，则％等于.2+a”x2—兀+111、函数y=-―乂工u>l)的值域为.x-12、已知QV0,则不等式兀2—2做—3夕>0的解集为.13、已知函数于(兀)满足/(1)=2,/(3)=6,且对任意的正整数兀都有+2)=2/(x+l)-/(x),则/(2008)=.14、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。己知数列⑺“｝是等和数列，且®=2,公和为5,那么这个数列的前
3、21项和S2］的值为.二、解答题：(共90分)15、(14分)根据下列条件解三角形：(1)b=V3,B-60°,c=1；(2)c=a/6,A=45°,a=2.16、（15分）（1）已知正数x、y满足2x+y二1,求丄+丄的最小值及对应的兀、y值.兀y（2）若正数兀、y满足2x+y-xy=0,求兀+y的最小值.17、（15分）在AABC中，已知g、b、c分别是角A、B、C的对边，不等式x2cosC+4xsinC+6>0对一切实数x恒成立.（1）求角C的最大值；（2）若角C取得最大值，且ci=2b,求角B的大小.18、（15分）已知｛/｝为等差数列，11,其前n项
4、和为S“，若&。=一20,（1）求数列｛%｝的通项；（2）求S”的最小值，并求出相应的n值.19、(15分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，笫一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.(1)问第儿年开始获利？(2)若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船•问哪种方案最合算？20、定义：若数列｛心｝满足心=心2,则称数列｛人｝为“平方递推数列”。已知数列｛%｝中,fl,=2,9且an+｝=2an+2an其中斤为正整数.(1)设bn=2atl+1证明：数列仇｝是“平
5、方递推数列”，且数列｛lg仇｝为等比数列；(2)设(1)中“平方递推数列”｛仇｝的前斤项之积为7；,即7；=(24+1)(2勺+1)・・・(2色+1)，求数列｛①｝的通项及Th关于n的表达式；(3)记cZJ=log2f/+1Tn,求数列｛c”｝的前斤项之和S”，并求使Stl>2008的斤的最小值.高一数学期中测试参考答案一、填空题：1>(-1,1)；2、120°；3、27；4、J(a_b)(b_c)W匕;5、-；246、a=2/?-1；7、%=-4；8、2兀；9、2网一1；10、-；311、［3,+oo)；12、&卜<3。或兀>—a｝；13、90°,60°；1
6、4、52。二、解答题：15、解：(1)止二亠，・・・sinC二也二丄，sinBsinCb丁32・・・b>c,B=6(T,・•・CJb2+c2=2.(2)・・•亠二亠，・・・sinC二型亠乔"is匸匣,Ac=6().或20。，sinAsinCa22・••当C=60时，B=75°,b=空巴色=亦sm75=巧+］；sinCsin60・••当C=120c时，B=5b=^^=^^-=^-；sinCsin60所以，/7=V3+1,B=75C=60°hJc&=V3-l,B=15C=120°・16、解：(
7、1)因为正数x、y满足2x+y=1,所以—(丄+丄)(2兀+沪4+空±2=3+上+空》3+2迈XXyX当且仅当丄二2兀时取等号。由V2x+y=1y2x——二得＜［2-V2x=2Xy兀yx>0,y>0y=-72—1所以当*乎，尸宀时士有最小值为3+2屁12⑵由正数小〉，满足2兀+）w=0得丄+-=1所以卄严（卄刃（丄+勻=烂+空也=3+上+竺X3+2血xyxyxy丄+J1当且仅当时取等号。由<2xyx>0,y>0所以当x=V2+l,y=2+V2时兀+y有最小值为3+2血。17、解：（1）由条件知，当cosC=0时，不合题意。cosC>02cos2C+3cosC-
8、2>0cosC>0即A=16sin2C
