南师附中物理竞赛讲义105光学器件渐变介质

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1、10.5光学器件渐变介质一、放大率1、线放大率加（横向放大率）2、视角放人率M（—般显微镜、望远镜的放人率，默认都是指视角角放人率）视角放人率的定义为：仪器所成的像对人眼所成的张角a'除以物体直接对人眼所成的张角a。二、几种常见的光学器件1、眼睛由眼睛的调节作用（或称调焦）所能看得清楚的最远和最近两点，分別叫做远点和近点.正常眼睛远点在无穷远处，近点约在10厘米处。当物体在适当距离处，在视网膜上造成的像最清晰、最舒适且不易疲劳，这个距离称为明视距离，对正常视力的眼睛，明视距离通常为25cm.s)(Os例1、装在门上的门镜（乂称“猫眼"）由

2、一•个凹透镜和一个凸透镜组成.有一种门镜的凹透镜焦距为1.0cm,凸透镜焦距为3.5cm,两透镜之间的距离为2.1cm,如图所示.试根据这些数据说明，人在室外看不清室内的景物，而在室内的人却能清处地看见室外的人.2、眼镜在配制眼镜的工作中，习惯上不用焦距，像方焦距的倒数再乘以100就化成我们通常所说的度数。例2、某人的眼睛的近点是10cm,明视范围是80cm（即能够看清的物体距眼睛的范围为10cm〜90cm）,当他配上100度的近视镜后明视范围变成多少？£Lh7Z像h，-•般在目镜焦点附近（近似2）3、放大镜如图所示，设人眼在E点观察，则

3、a/（x'+xn）若人眼在焦点F处观察，则上式简化为M=—=^4、显微镜显微镜包括一个焦距极短的凸透镜（目镜）和一个焦距较长的凸透镜（物镜）。把物体置于显微镜的物镜焦点稍外，得到倒立放人实像于目镜的焦点稍内处；再经目镜折射产生放人虚像。光路图如图所示。如图，左侧为物镜，右侧为hl镜，物为ho两次成像后为h〃，镜筒长度为L。人眼紧贴目镜观测，可得：a=—，其中Zo为人眼的明视距离厶）h•«仝工力丄h,物h近似放在物镜焦点处（近似1）像h'—般在目镜焦点附近（近Jf似2）目镜焦距很小（近似3）"=万二质’即"微锐族人倍数为物祉放人倍数了和

4、"镜族人倍数的乘积才5、望远镜望远镜也是由物镜和冃镜组成的.物镜川反射镜的称反射式望远镜，物镜川透镜的称折射式望远镜.口镜是会聚透镜的称为开普勒望远镜，口镜是发散透镜的称为伽利略望远镜.（1）开普勒望远镜由于被观察的都是较远的物体故人眼直接观察物体的视角和物体对望远镜物镜光心所张的角近似相等。由于望远镜物镜和目镜的焦平而重合，而物镜所成的实像就在此焦平面附近，因此：例3、两颗星对■人眼所成的视角为"，用望远镜物镜照相，所得两像点相距1mm,问望远镜的物镜的焦距是多少？例4、一显微镜配有三个物镜和两个F1镜。三个物镜的焦距分別为16mm.4

5、mm1.9mm,两个目镜的放人木领分别为5和10倍。设三个物镜造成的像都能落在像距为160mm处，问这显微镜的最大和最小的放大本领各为多少？二、光在折射率渐变介质中的传播例5：—块平行平板，光线从O点垂直入射，若平板折射率按比=q)Jl+4gx变化，q为常数，并在A点以a角出射，求光线轨迹和平板厚度。例6、给定一厚度为d的平行平板，其折射率按下式变化呛)=上匚1-兰r一束光在0点由空气垂直射入平板，并在A点以角度o射Hl,如图7.1所示。求A点的折射率nA,并确定A点的位置及平板的厚度°(设Dq—1.2»r—13cm»a=30°)例7、众

6、所周知,在沙漠中能观察到煖楼现彖，假设在近大地的空气层中，光速按c=c0(l-az)规律变化，式中co为光沿地面的速度，z为离地高度.试问：观察者观察到凰楼现象吋，估计真实景物离他多远？设观察者身高为h.