2017上海嘉定初三数学一模

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1、2017嘉定区数学一模（满分150分，考试时间100分钟）（2017.1）同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1.已知线段、、、，如果，那么下列式子中不一定正确的是………（▲）（A）；（B），；（C）；（D）．2.在Rt△ABC中，，，.下列选项中正确的是

2、………（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3.将抛物线向右平移个单位长，再向上平移2个单位长，所得到的抛物线的表达式为…………………………………………………………………………………………（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4.抛物线与轴的交点坐标为………………………………………（▲）（A）(，)；（B）(，)；（C）(，)；（D）(，).5.在△ABC中，点、分别在边、的延长线上（如图1），下列四个选项中，能判定∥的是………………………………………………………………………(▲)（A）；（B）；（C）；（D）．6.下列四个命题中，真命题是………………………………………………………………(

3、▲)ABCDE图1（A）垂直于弦的直线平分这条弦；（B）平分弦的直径垂直于这条弦；（C）如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角所对的弧相等；（D）如果两条弧相等，那么这两条弧所对的圆心角相等.图2OQ二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】—8—7.计算：▲．8.已知线段，如果点是线段的黄金分割点，且，那么的长为▲．9.如果△ABC∽△DEF，且相似比为，那么它们的面积之比为▲．10.如图2，在平面直角坐标系内有一点，，射线与轴正半轴的夹角为（），如果，那么点的坐标为▲．11.在Rt△ABC中，，如果，那么=▲．12.如果一个斜坡的坡角为，那么

4、该斜坡的坡度为▲．13.如果抛物线的最高点是原点，那么实数的取值范围是▲．14.抛物线的对称轴是▲．15.抛物线在直线右侧的部分是▲（从“上升的”或“下降的”中选择）．16.如果正多边形的一个外角为，那么这个正多边形的边数是▲.17.已知⊙的半径长为3，⊙的半径长为5,当⊙与⊙内切时，圆心距的长为▲．ABCD图318.在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点（如图3），点M、N分别在边AC、BC上，将△CMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上.如果，那么∠AME的度数为▲（用含的代数式表示）.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：.20．（本题满分

5、10分）ABCD出口图4EF用长为米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过米），围成一个矩形花圃ABCD，为了便于管理，拟决定在与墙平行的边上预留出长度为米的出口（如图4中的）.设边的长为米，花圃面积为平方米，求关于的函数解析式及函数的定义域.21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）—8—图5ABCDEF如图5，已知梯形ABCD中，EF∥AD∥BC，点、分别在腰、上，且AE=3，EB=5.（1）求的值；（2）当AD=4，BC=12时，求EF的长.22．（本题满分10分）图6ABCDEFG如图6，用高度为1.5米的测角仪分别在处、处测得电线杆上的处的仰角分别为、（点、、在同一条直

6、线上）.如果米，求电线杆CD的高度.23．（本题满分12分，每小题6分）在△ABC中，点D在BC边上，且满足（如图7）.（1）求证：；ABCDEF图8（2）如图8，以点A为圆心，AB为半径画弧交AC的延长线于点E，联结BE，延长AD交BE于点F.求证：.ABCD图724．（本题满分12分，每小题4分）已知在平面直角坐标系（如图9）中，已知抛物线与轴的一个交点为A(，)，与轴的交点记为点C.（1）求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；（2）如果点E在这个抛物线上，点F在x轴上，且以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标（写出两种情况即可）；图9O11A（3）点P与点A关

7、于轴对称，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，点Q—8—在抛物线上，且∠PCB=∠QCB，求点Q的坐标.25．（满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：点不在⊙上，点是⊙上任意一点.定义：将线段的长度中最小的值称为点到⊙的“最近距离”；将线段的长度的最大的值称为点到⊙的“最远距离”.（1）（尝试）已知点到⊙的“最近距离”为，点到⊙的“最远距离”为，求⊙的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）.（2）