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《北师大版数学八年级下册61平行四边形的性质同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平行四边形及其性质【巩固练习】一•选择题1.平行四边形--边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是（）.A.Scm^O16cmB」0emW16cmC.8cm14cmD.8cm和12c”z2.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）个.A.lB.2C.3D.无数3.平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为（）.A.5B.6C.8D.124.国家级历史文化名城•■金华，风光秀丽，花木葱茏.某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的
2、花.如果有AB〃EF〃DC,BC〃GH〃AD,那么下列说法屮错误的是（）A.红花，绿花种植面积一定相等B.紫花，橙花种植面积一定相等C.红花，蓝花种植面积一定相等D.蓝花，黄花种植面积一定相等5.如图，口ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE丄AC交AD于E,贝UCDE的周长为（）C.10cmD.12cm6.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AD和BC上，依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为Si、S2>S3、S4,已知Si=2、S2=12>S3=3,则S4的值是（）A.4
3、B.5C.6D.7EB二•填空题7.已知直线a〃b,点M到直线"的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线bZ间的距离为・&如图，在・aBCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE,连结EC交AD于点F,若9.在平行四边形ABCD中，ZA的平分线分BC成4c加和3°九的两条线段，则HaBCD的周长为.10.如图，P是平行四边形ABCD内一点，且SaPAB=5,SaPAD=2,则阴影部分的面积为11.如图，在周长为20c加的—ABCD中，AB定AD,AC、BD相交于点O,OE丄BD交AD于E,则2XABE
4、的周长为.12.如图，在—ABCD中，AB=6,AD=9,ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG丄AE,垂足为G,AF=5,BG=4a伍，则△CEF的周长为.BG三•解答题13.如图，过平行四边形ABCD内任一点P作各边的平行线分别交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H.求证：S平行四边形ABCD-S平行四边形AEPH=2SaAFG-HD14.如图，四边形ABCD是平行四边形，AAED与aABD关于BD所在的直线对称，AZB与DC相交于点E,连接AA，.（1）请直接写出图屮所有的等腰三角形（不另
5、加字母）;(2)求证：A'E=CE.【答案与解析】一•选择题1.【答案】B；【解析】设对角线长为2°,2b,需满足o+b>12,只有B选项符合题意.2.【答案】C；【解析】分别以AB,BC,AC为对角线作平行四边形.3.【答案】D；【解析】过C点作CF垂直于BD的延长线，CF就是两短边间的距离，如图所示，ZC=30°,CF=-CD=-x24=12.224.【答案】C；【解析】・・・AB〃EF〃DC,BC〃GH〃AD・・・GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形,・•・一条对角线可以把一个平行四变形的面
6、积一分为二，据此可从图中获得S斫S盎,S绿二S红,S（緊+黃+緑）=S（根+红+蓝）,根据等量相减原理知S紫二S橙，・・・A、B、D说法正确，再考查S红与S蓝显然不相等.故选C..5.【答案】C；【解析】解：・・•四边形ABCD是平行四边形，AAB=DC,AD=BC,OA=OC,・・•Z7ABCD的周长为20cm,/.AD+DC=10cm,又TOE丄AC,・・・AE二CE,・・・ACDE的周长二DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DO10cm；故选：C.1.【答案】D；【解析】设平行四边形ABCD的面积是S,
7、则Sacbe=Sacd^^S2由图可知，ACDF面积+ACBE面积+（S1+S4+S3）-S2二平行四边形ABCD的面积，S=SAcbe+Sacdf+2+S4+3-12,即S=-S+丄S+2+S4+3-12,22解得S4=7.二•填空题2.【答案】2cm或8cm；【解析】解：当M在b下方时，距离为5・3=2cm；当M在a、b之间时,距离为5+3=8cm.故答案为：2cm或8cm.&【答案】6；【解析】易证△AEFBADCF,所以AF=DF,由CF平分ZBCD,AD〃BC可证AB=DC=DF=3,所以BC=AD=6.
8、9.【答案】20c加或22cm；【解析】由题意，AB可能是4,也可能是3,故周长为20C/72或22cm.10.【答案】3；【解析】S&ab+SpcD=qSABCD=-f则SzacCD~S^PCD=5-2=3.11.【答案】10cm；【解析】因为BO=DO,0E丄BD,所以BE=DE,△ABE的周长为AB+AE+DE=-x20=10.212.【答案】7；【
