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《安徽省宿州市2017届高三第一次教学质量检测理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽省宿州市2017届高三第一次教学质量检测理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xx2<],B={x2x>y/2}^则AB=（）A・（-£弓）B・（0,*）C.（pl）D・（-pl）2.复数z满足（l+i）z=2—3i,则复数z的虚部是（）A5・c1・c51A.1B.1C.D.22223.向量—b满足
2、a
3、=l，
4、纠=2，a（a+b）=0,则°在b方向上的投影为（）11A.一B・一一C.0D.2224.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章
5、算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入d,b的值分别为84,48,则输出的d的值为（）A.XB.12C.24D.365.函数f(x)=ex2-2x2的图像大致为()ABCDx+5y>56.己知不等式组h+y<5表示的平面区域为D,点集T=｛（x°,%）
6、兀,％wZ,（无,％）是z=r+_y%>0-在D上取得最大值或最小值的点｝,则卩中的点的纵坐标之和为（）A.10B.11C.15D.167.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.45C.117D.60兀7T8.将函数/（x）=3sin（2x--）的图像向左平移丁个单位，再向下平移4个单位，得到函数
7、g（Q的图像,44则函数/（兀）的图像与函数g（Q的图像（）A.关于点（-2,0）对称B.关于点（0,-2）对称C.关于直线兀=-2对称D.关于直线x=0对称9.已知（丄+仮『+（］+加）4的展开式中兀与+的项的系数之比为1:4,则a4+b4的最小值为（）abA.16B・12C・8D.410.以下四个命题屮，正确命题的个数是（）①命题“若尢二V,则sinx=sin”的逆否命题是真命题；②已知匕"是不同的平而，m,n是不同的直线，刃〃a,n//p,a丄0,则加丄九；③直线A：Z2x+y+l=0,厶：％+2与+2=0,1｛//12的充要条件是a=-；2④Jsinaz/t=0.
8、A.1B.2C.3D.46.在△ABC屮，AB=5,AC=12,BC=13,一只小蚂蚁从AABC的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁(在三角形内部)与△ABC各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在AABC内任意行动时安全的概率是()1412A.-B.一C.—D.-49237.函数/(兀)在R上的导函数为广⑴，对于任意的实数兀，都有广(兀)+201G40」，若/&+1)
9、0分，将答案填在答题纸上)-V2sinx,-10)的焦点F,与抛物线C交于A、B两点,与其准线交于点Q,若
10、AF
11、=6,DB=2BF，则卩二•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明、证明过程
12、或演算步骤.)3117.数列｛%｝的前〃项和S“满足Sn=—cin~~za>且坷，$+6,色成等差数列.乙厶(I)求数列｛色｝的通项公式;CL*(II)设bn=-^-f求数列｛仇｝的前项和7；.18.如图所示，四边形AMNC为等腰梯形，ZBC为直角三角形，平面AMNC与平而ABC垂直，AB二BC,AM=CN,点0、D、E分别是AC.MN、AB的中点.过点E作平行于平AMNC的截面分别交BD、BC于点F、G,H是FG的屮点.B(I)证明：OB丄EH；(H)若直线与平面EFG所成的角的正弦值为半,求二而角D-AC-H的余弦值.16.某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场
13、外好友连线互动.凡是拒绝表演节忖的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节忖的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去.(I)假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节H的概率是多少？(II)为调查“选择表演者"与其性别是否有关，采取随机抽样得到如下列表：选择表演拒绝表演合计男501060女101020合计602080①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？n(ad-hc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20.已
