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《2017年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第13章：等腰三角形的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、等腰三角形的性质（人教版）一、单选题（共12道，每道8分）1.若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为（）A.80°B.50°C.40°D.20°答案：B解题思路：在等腰三角形中，根据等边对等角，因此两个底角的度数相等，顶角度数为80%则底角的度数为扣80。-80。）=50。，故选B.试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质2.若等腰三角形中有一个角等于50。，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.50°B.80°C.50°或80°D.65°或50°答案:C解题思路：因为题中没有明确说明该角是顶角还是底角，所以需分两
2、种情况：①50「是顶角，则顶角即为50°；②50。是底角，则根据三角形的内角和是180%可知顶角为80。・.••该等腰三角形的顶角的度数为50。或80。・故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形的内角和是180。3.等腰三角形-•腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30。，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°答案：D解题思路：因为题中没有明确说明等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，所以需分两种情况：①当为锐角三角形时，如图1,此时顶角厶（=180。-30。-90
3、°=60°,而且此时的等腰三角形恰好为等边三角形；②当为钝角三角形时，如图2,此时顶角Z5JC=90°+30°=120°・所以该等腰三角形的顶角的度数为60。或120。・故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形的内角和是180。1.已知等腰三角形的周长为24,其中两边之差为6,则这个等腰三角形的腰长为（A.1OB.6C.4或6D.6或10答案：A解题思路:设等腰三角形的腰长为X.因为题中没有明确说明是腰长比底边长长6还是底边长比腫长长6,所以需分两种情况：①当腰长比底边长长6时，底边长为(x-6),则x-6+2兀=24,解
4、得x=10,此时三角形的三边长为10,10,斗，满足三角形的三边关系，二腰长是10;②当底边长比腰长长6时，底边长为(x+6),则兀+6+2兀=24,解得x=6,此时三角形的三边长为6,6,12,不满足三角形的三边关系，故不成立.综上，该三角形的腰长是10.故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形的三边关系5•已知一等腰三角形的三边长分别是％-】，腐十】，5,则石的值为()A.2B.1或2C.2或4D.1或2或4答案：A解题思路：由等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，所以需分三种情况：①3x-l=5,解得
5、x=2,此时三角形的三边长为5,5,3,满足三角形三边关系，•■.X的值为2；②x+l=5,解得x=4,此时三角形的三边长为5,5,11,不满足三角形的三边关系，故不成立；③3x-l=x+l,解得x=l,此时三角形的三边长为2,2,5,不满足三角形的三边关系，故不成立.所以x的值为2・故选A.试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质A.30°C.60°B.40°D.80°答案：c解题思路:1•解题思路题目中涉及到的角度比较多，由于等腰，相等的角也多，因此可以通过设角度来表达其他角，可以设ZBw表达岀其他角，把角度往△貝D
6、E中转，然后利用三角形内角和进行计算.2•解题过程如图，设AB=AC:•乙B=/C••Z-C—a•・•Aadc是△加bd的一个外角/.ZADC=ZB+ZBAD•・•Z5JD=20°ZEDC=10°・•・AADE=a+20°-10°=10°•・•ZAED是的一个外角/.zL4£Z)=ZC+Z£DC=a+10°'AD=DE/.ADAE=ZAED=a+10。/.a+10°+a+10°+a+10°=180。/.a=50。/.ZZ)J£=a+10°=60°故选C.试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质7.如图,在RtAABC
7、'P，ZACB=90°,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,若ZF=30°,DE=1,则EF的长是()A.3B.2C.4D.1答案：B解题思路:如图，连接B•・・刀£是■毎的垂直平分线，・•・DF]_AB,AE=BE,・•・Aa=AabeTZF=30°,・•・ZABC=60°,•・•ZACB=90°・•・厶=30。・•・厶BE=/EBF=3F・•・AF=AEBF:.EF=BE在氐厶BDE中，乙BDE=90。,厶BE=30。,・•・BE=2DE=2:.EF=BE=2.试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质8.如图，
8、已知ZAOB=60。，点P在边OA上，OP=12，点M,N在边OB上，PM=PN,若MN=2,则OM=()答案:c解题思路：如图，过点P作PC1OB于点C,AMCN•：PM=PN、/.MC=CN=-MN=1,2在RtAOPC中，Zt?CP=90°,•・•厶08=60。，/.ZOPC=30°,•・•OP=12,/.OC
