高三数学二轮复习专题能力提升训练八平面向量

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1、哈尔滨高三数学二轮复习专题能力提升训练：平面向量本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分•考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知O是锐角MBC的外接圆的圆心_—,则m=(AC=2mA0A.sin°B.2sin°eC.cossinCsinBq2cos【答案】AA==•v△=15=2.已知ABC中，CBa,CAb,ab0,SABC,acb5,则a与b的夹角为（n717T471>7

2、15p55A.B・C.或D.66666［答案】_D+一=••IBB•■■LD.3.若

3、OAOB

4、

5、OAOB

6、则向量OA,OB的关系是（）A.平行【答案】CB.重合伽_1/-1)D.不确定4.已知两个非零向量a=和b=，且a、b的夹角是钝角或直角，贝【Jm+n的取值范（庞,3血）（2,6）A.B.[2,6]【答案】dABCDACBDC.D.QE0DAECDF1?1'则2（1）11-12.一a+-b一—方-a+-A42332433A.B・C・D.【答案】B孑:=(3,l),i=(x-3)JibX=6.已知平鸟向量-1，且r

7、则（）3A.B・C・D.【答案】C=■=+一7.若函数yf(x)的图象按向量a平移后，得到函数yf(X1)2的图象，则向量a（）A・(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)5.在壬行四边形一中，—与交于点是线段的中点，的延长线与交于点•若AC=aBD=bAF=【答案】A8.下列说法中错误的是（）A・零向量没有方向C.零向量的长度为零【答案】AB.零向量与任何向量平行D.零向量的方向是任意的A.AD=0C.ABCD是矩形【答案】CB.AB=0或AD=0D.ABCD是正方形10.在AABC中，M是BC的中点,A

8、M*点P在AM上且满足学AP=2PM，则PA・(PB+PC)等于(A.D.【答案】A11.已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三点，动点P满足—OB+OCOP=AB+ACABcosBAC—),cos'Ze（0,址）,则动点P的轨迹一定通过AABC的（）A.内心【答案】BB.外心C.垂心D.重心A12.已知O为ABC内一点，满足OAOBOC0,ABAC2,且&AC鼻，则°OBC的面积3为（A.C.2D.3【答案】第II卷（非选择题共90分）、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分，把正确答案填在题中

9、横线上A?=ABAC+BABC+CACBA，贝

10、JABC的形状是-13.已知AABC满足三角形。【答案】直角14.若a(1,3),b(x,6),且a//b,则x二【答案】215.在ZABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB,AC于MN两点，设==H+AMxAB,ANyAC,（xy0）则4xy的最小值是§【答案】416.®年扬州中学2月月考）已知平面上不共线的四点FTO,A,B,C。若【答案】2三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）的坐枷（的值;⑵若OPOQ0,求si

11、n(【答案】（1）由三角函数的定义得a2—2sincgsa则原式―a=a=4cos,sin5亠5aa+a2cosa+

12、r-31?sinx=2cosx,£f(x)=mn的值域.£丁所以mn=3sinxcosx+cos2x=3sinxcosx+cos2x-sifj-jx+cos2X3tanx+123+1(2)f(x)3sinxcosx+cosxcosx3sin2x1+cos2x2x+1tan=sin(2x+TT因为xe（0,】，所以2x+e36TT5tt]，所以sin(2x+所以f(x)e[1,-T]，即函数f(X)=叫门的值憑,(asin,),TT2丄19.已知向量mf=-1&n(,cos)・20⑴当a且mri时，求TTsin2的值;0

13、(II)当a0,且m

14、

15、q时，求-tenPf.0一一【答案】(I)当TT・•丄sine32]・sincos上式两边平方奇=j_sjn2因此’sin2TT(II)当a0时&m0(=sin由m

16、

17、用得e010_6sin2•・sin』=2si^cos0=singx?s0・即4cos2tan22'cos—4tan%f2sin2tan220