青岛二中2017-2018学年度第一学期第二学段模块考试高三（理科）数学无答案

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1、青岛二中2017-2018学年度第一学期第二学段模块考试（理科）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的・）1.已知乏为复数Z的共辄复数，（l-f）z=2z（，为虚数单位），贝叱二（）A.—1—/B.—1+zC.1—zD.1+,2.一次试验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形内的豆子的总数为N粒，其中有＜N）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率龙的值为A.-NN3.

2、气叶1)(—1)>0”C切D•色NN是"log”>0”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数龙宀满足

3、x

4、-lnl=0,则y关于兀的函数的图象大致是（）A.B.C.D.5•已知（2+就）（1-2才的展开式中，含兀$项的系数为70,则实数°的值为A.1B.-1C.2D.-26.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则A.14龙B.28龙C.迹竺D.迹冬367•数列｛°”｝的首项为3,他｝为等差数列，且bn=an+i-an（hg）,若b3=-2,A.oB.3C・8D.11&如

5、图，在AABC中,D是AB边上的点，且满足AD=3BD,AD+AC=BD+BC=29CD=y/2,则cosA=()39.已知a=2^xdx，函数/（x）=Asin（0x+/）>0,69>0,

6、^

7、<—的部分图象如图所不,°I2丿则函数y^Ax-^a图象的一个对称中心是（）A.B.C.严jD."J]<12丿J2丿112'丿<4丿10・直线无=2与双曲线乞-）“=1的渐近线交于A,3两点，设P为双曲线上任一点,4若OP=aOA+bOB（a,bwR,O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）A.+/?2>1B.ab>1C.a+b>1D・a-b

8、>211・如图所示：在杨辉三角中，斜线上方箭头所连的数组成一个齿形的数列：记这个数列前〃项和为S”，则几等于（）A.128B.144C.155D.16412.已知函数/(x)=lnr+x2+x.正实数满足/(西)+/(x2)+^x2=0,则下述结论中正确的一项是（）A.x{+]B.Xl+X2<^hlC.x1+x2>^tl第II卷每个试题考生都必须把答案填在题中横线本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共60分.上）兀-y+15013・若实数

9、x,y满足0,则目标函数z=2x+y的最大值为y<414.已知

10、刃

11、=4,

12、丙

13、=3,刃•西=0,d?=sin2&・鬲+COS?&•西,当

14、况

15、取最小值时，则（、・兀resin—+2&=•（2）15・四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAD是以SQ为斜边的等腰直角三角形，若2^2

16、演算步戈17.（本小题满分12分）在一次“K12联盟''联考中，我校高三有理科学生500名，已知此次考试中的英语成绩服从正态分布N（120,400）,数学成绩的频率分布直方图如右图：(I)如果成绩在140(含140)分以上的为特别优秀，则在此次联考中我校英语、数学特别优秀的大约各多少人？(11)已知我校英语和数学两科都特别优秀的理科生共有30人，现以我校理科学生的成绩来评估此次联考中所有学生的总体状况，若从数学或英语特别优秀的同学中随机抽取3名学生，求这三人中两科都特别优秀人数的分布列和数学期望。参考公式及数据：若贝1]P(//-c7

17、+ct)=0.68,P(//-2cr

18、;(II)求证:亠+丄+…+鼻沁b：b；b；An21.(本小题满分12分)已知函数/(x)二“，g(^x)=-—x2-x9(其中aw/?,e为自然对数