2017广州中考数学试题

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1、2017年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）AB1‘1>0A.-6B.6C.0D.无法确定2.（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90。后，得到的图形为（）3.（3分）某6人活动小组为了解木组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数，平均数分别为（）A.12,14B.12,15C.15,14D.15,134.（3分）下列运算正确的是（）A.^±1二也B・c.X2=aD.

2、a

3、=a

4、（a^O）62335.（3分）关于x的一元二次方程x?+8x+q二0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A.q<16B.q>16C.qW4D.q$46.（3分）如图，00是AABC的内切圆，则点0是△ABC^£（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点21.（3分）计算（a2b）彳•巴1的结果是（）aA.a5b5B.a4b5C.ab5D・a5b62.（3分）如图，E,F分别是0ABCD的边AD、BC±的点,EF=6,ZDEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD,ED咬BC于点G,则AGEF的周长为（）3.（3分）如图，在

5、00中，AB是直径，CD是弦，AB丄CD,垂足为E,连接C0,AD,ZBAD=20°,则下列说法中止确的是（）A・AD=20BB・CE=EOC.ZOCE=40°D・ZBOC二2ZBAD4.（3分）aHO,函数y二2与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的人致图象可能是X二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）ZA=110°,则ZB二B12.（3分）分解因式：xy2-9x=・13.（3分）当x二时，二次函数y=x2-2x+6有最小值.14.（3分）如图，RtAABC中，ZC=90°,BC=15,tanA二丄5,贝ljAB=15.（3分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120。

6、的扇形，若圆锥的底面圆半径是旋，则圆锥的母线I二・16.（3分）如图，平面直角坐标系中0是原点，（3ABCD的顶点A,C的坐标分别是（8,0）,（3,4）,点D,E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG.则下列结论：①F是OA的中点；②△OFD与ABEG相似；③四边形DEGF的面积是竺；④3OD二^^3其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）.三、解答题（本大题共9小题，共102分）17・（9分）解方程组（x+y=5・[2x+3尸1118.（9分）如图，点E,F在AB上，AD=BC,ZA=ZB,AE=BF・求证：AADF^abce.18.（10分）某班为

7、了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0WtW2）,B类（28）・绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息，解答下列问题：（1）E类学生有人，补全条形统计图；（2）D类学生人数占被调查总人数的%；求这2人做义工时间都（3）从该班做义工时间在0WtW4的学生中任选2人,在2

8、化简T二（a+1）2-a（a-1）,再求T的值.21.（12分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的仝倍，甲队比乙队多筑路20天.(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数Z比为5：8,求乙队平均每天筑路多少公里.21.(12分)将直线y=3x+l向下平移1个单位长度，得到直线y与x+m,若反比例函数y二上的图象与直线y=3x+m相交于点A,£L点A的纵坐标是3.X(1)求m和k的值；(2)结合图象求不等式3x+m＞上的解集.X22.(12分)已知抛物线yi=-x2+mx+n,

9、直线y2=kx+b,yi的对称轴与丫2交于点A(-1,5),点A与yi的顶点B的距离是4・(1)求"的解析式；(2)若丫2随着x的增大而增大，且“与y2都经过x轴上的同一点，求丫2的解析式.23.(14分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,△C0D关于CD的对称图形为ACED.(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)连接AE,若AB=6cm,BC=V5cm.①求sinZEAD的值；②若点P为线段AE上一动点(不与点A重合)，连接0