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《2017-2018学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若复数z满足z（l+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轨复数匚二（）A.-iB・-V2iC・iD・血i2.（5分）演绎推理是（）A.部分到整体，个别到一般的推理B.特殊到特殊的推理C.一般到一般的推理D.--般到特殊的推理rr.12rrt-23.（5分）用数学归纳法证明“l+a+a2+・.・+『E二—,（a^l）〃，在验证n=l时，左端计算所得项为（）A.
2、l+a+a2+a3+a4B.1+aC.1+a+a2D.l+a+a2+a34.（5分）双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0,-3）,则k的值是（）5.（5分）在正方体ABCD-AiBiGDi中，E是AD的中点，则异面直线GE与BC所成的角的余弦值是（）A.姮B.殛C.丄D.空251033226.（5分）已知椭圆C：-^-+^-=1（a>b>0）的左、右焦点为Fi、F2,离心率/b2为爭，过F2的直线I交C于A、B两点，若AAFiB的周长为4品则C的方程2222222A.丄+匚二1B.-^-+y2=lC.—+^=1D.=1323128
3、1247.(5分)曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于()A.2eB.eC・2D・1&(5分)已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,beR)在x=2时有极值，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为()A.(-8,o)B.(0,2)C.(2,+8)D.(-8,4-00)9.(5分)已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是()A・(-8,5]B・(一8,5)C・(a,竺]D.(一8,3]4rX210.(5分)设函数f(x)满足(x)+2
4、xf(x)二d,f(2)二旦，贝lJx>0时，x8f(x)()A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值22□・(5分)设双曲线务-务二1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴a2b2垂直的直线I交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一彖限的交点为P,设0为坐标原点，若0P=X0A+n0B(X,peR),入卩二丄，则该双曲线的离心率为()16A.B.C.D.2253812.(5分)已知函数f(x)=a(x-丄)-2lnx(a丘R)，若至少存在一个Xo^[1.e],使得f(Xo)>
5、g(Xo)成立，则实数a的范围为()A.[1.+8)B.(1,+8)C.[0,+8)D・(0,+8)二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.(5分)观察下列不等式:①i+寺<2222②：1+丄+丄<5；22323照此规律，第五个不等式为・14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的屮点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为•15.(5分)若函数f(x)=x2+2「补f(x)dx,贝ijrif(x)dx=.J0J02216.(5分)已知椭圆鼻+—二i(a>b>0)的左、右焦点
6、分别为Fi，F?,点Aa2b2为椭圆的上顶点，B是直线AF2与椭圆的另一个交点，KZF!AF2=60°,AAFiB的面积为40貞，则a的值是・三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M：(x-2)2+y2=64相内切求动圆C的圆心的轨迹方程.18.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x二-Z,处都取得极值3(1)求a,b的值与函数f(x)的单调递减区间；(2)若对xe[-l,2],不等式f(x)恒成立，求c的取值范围.19.(12
7、分)如图，止三棱柱的所有棱长都为2,D为CCi中点.用空间向量进行以下证明和计算：(1)求证:AB】丄面AiBD；(2)求二面角A-AiD-B的正弦值；20.(12分)如图，已知AB丄平面ACD,DE//AB,AACD是正三角形，AD=DE=2AB,且F是CD的中点.(1)求证：AF〃平面BCE；(2)求证：平面BCE丄平面CDE；(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.=1(小＞。)的离心率为e乎,占■八、、A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4・(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆(：上一动点P(xo，y0)关于
8、直线y二2x的对称点为Pi(xi，-4V1的取值范围.22.(12分)己知函数f(j二兰尹.(1)若函数f(x)在(0,+°°)上为单调增函数，求a的取值范围;(2)设nWR,且m^n,求证，加.lnin-
