选修1-1(2-1)双曲线单元测试题(教师版)

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1、玖曲线一、选择题(本人题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题日要求的)221.双曲线=1的焦距为()102A.3近B.4^2C.3V3D.4的x2y292.“双曲线的方程为—-^-=1”是"双曲线的准线方程为x=±-”的()9165A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知双曲线9yj2兀2=](加〉o)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为右,则心()A.1B.2C.3D.42,24.双曲线笃—・=1(。>0,&>0)的左、右焦点分别是片,几,过许作倾斜角为30°的直线交双曲线CTb~A.a/6B.V3C

2、.V2V3D.—32,25.与曲线F——:=1共焦点,而与曲线一-y2丿一=1共渐近线的双曲线方程为()24493664右支于M点,若垂直于X轴,则双曲线的离心率为()22A.169=1B.X2『2X2二1D.心『21699169166-X2A.77.9y22y.=i4a192Xy_42_22Xya2b28.双曲线匕知双1111线如果双曲线A.字1(°>00>0)的一条渐近线为y=W>0),离心率e=^5k,PJlJ双曲线方程为()22xv,B•~;=1a5/x2y2,1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是()C.2^61@〉0"〉0)的右支上存在一点,它到右焦点及左

3、准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是()D.[5/2+1,+oo)A.(1,V2]B.[Q+x)C-(1.V2+1]229.已知双曲线C:—-^-=1的左右焦点分别为FpF2,P为C的右支上一点,且PF2=F.F2f则APF'F?916的面积等于()A.24B.36C.48D.9622o°b210-连接双曲线才沪与舒計的四个顶点构成的四边形的面积为弘连接它们的的四个焦点构成的四边形的面积为S2,则S“S2的最大值是()A.2B.11D.—411•设椭圆°的离心率为寻'焦点在川上且长轴长为26•机线G上的点到椭圆G的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为()

4、x2y2tB.13252C.22D.—113212212p为双曲线召一話“的右支上一点'N分别是H(x+5)2+/=4和(x-5)2+/=1上的点,则

5、PM

6、-

7、PN

8、的最大值为(A•6二、填空题B.(木人题共4小题,7每小题4分,C.8D.9共16分.把答案填在题屮的横线上)13.若曲线2?抚+士g示双臓,贝畀的収值范围是ZZ/Q14.已知双曲线二-・=1(。〉()力>0)的两条渐近线方程为y=±—x,若顶点到渐近线的距离为1,则a/r3双曲线方程为15.过双曲线二-丄=1的右顶点为A,右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于916点B,则/人用的面积为。2216.

9、方程丄+二一=1所表示的曲线为C,有下列命题:4-tt-2①若曲线C为椭圆,则2

10、J/>4O以上命题正确的是o(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(木题满分12分)已知双曲线经过点M(V6,V6),且以总线x=l为右准线.(1)如果F(3,0)为此双曲线的右焦点,求双曲线方程;(2)如果离心率e=2,求双曲线方程.(12分)18.(本题满分12分)设双III]线G的方程为孑一右=l(d>0,b>0),A、B为其左

11、、右两个顶点,P是双曲线G上的任一点,引丄PB,Q4丄PA,AQ与BQ相交于点Q。(1)求Q点的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹为C?,C「C?的离心率分别为勺、a?,当2迈时,求勺的取值范用。19.(本小题满分12分)如图,在以点0为圆心,I4BI二4为总径的半圆ADB中,0D丄ABfP是半圆弧上一点,ZPOB=30°,曲线C是满足\MA-MBW为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P.(I)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(II)设过点D的直线/与曲线C相交于不同的两点E、F.若AOEF的而积等于2血,求直线/的方程。.20(本小题满分12分)双曲线的中心为原点O,焦点

12、在x轴上,两条渐近线分别为/2,经过右焦点F垂直于人的直线分别交“厶于两点.已知网、屈网成等差数列,且丽与鬲同向.(I)求双曲线的离心率;(II)设AB被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.21.(本题满分12分)如图,F为双曲线C:*一*=1(。〉0上>0)的右焦点。P为双曲线C右支上一点,且位于兀轴上方,M为左准线上一点,0为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形,PF=AOFo(I)写出双Illi线C的离心率£与2的

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