控制系统的结构图与信号流图

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1、第三节控制系统的结构图与信号流图第二章控制系统的数学模型9/15/20211项目内容教学目的掌握结构图和信号流图的各种化简方法、传递函数的各种求取方法以及相互之间的验证。教学重点熟练掌握结构图化简和利用梅逊公式求取传递函数的方法。教学难点典型结构变换、结构图化简、代数化简、梅逊公式化简各种方法的合理选用与相辅相成。讲授技巧及注意事项以例题为基础，强调技巧，思路和注意事项，结合一些形象的教学手段。2-3控制系统的结构图与信号流图9/15/20212本节内容结构图的组成和绘制结构图的等效变换→求系统传递函数信号流图的组成和绘制M

2、ASON公式→求系统传递函数闭环系统有关传函的一些基本概念9/15/20213一结构图的组成和绘制控制系统的结构图是表示系统各元件特性、系统结构和信号流向的图示方法。定义：将方块图中各时间域中的变量用其拉氏变换代替，各方框中元件的名称换成各元件的传递函数,这时方框图就变成了动态结构图，简称结构图，即传递函数的几何表达形式。9/15/20214例2引入闭环控制后的直流电机转速控制系统电位器电压放大器可控硅放大器直流电动机测速机Purubuk-n扰动ua原理示意图职能方块图Guf－测速发电机电压放大器可控硅功放M负载n电网电压+V

3、ccurukua9/15/20215组成(1)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁边标有信号的时间函数或象函数。一条信号线上的信号处处相同。G(s)X(s)Y(s)(2)方框：表示对信号进行的数学变换，方框内的函数为元件或系统的传递函数。X(s)9/15/20216(3)比较点(综合点、相加点)：表示对两个以上的信号进行加减运算，加号常省略,负号必须标出;进行相加减的量,必须具有相同的量纲。(4)引出点:表示信号引出或测量的位置，同一位置引出的信号大小和性质完全相同。9/15/20217系统结构图的绘制步骤：（

4、1）建立控制系统各元部件的微分方程。（2）对各元件的微分方程进行拉氏变换，并作出各元件的结构图。（3）根据信号流向，依次将各元件的结构图连接起来，置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。9/15/20218一阶RC网络例1画出RC电路的结构图。结构图的绘制9/15/20219解：利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的输入量和输出量之间的关系如下：R：C：绘制每一元件的结构图，并把相同变量连接起来，得到系统的结构图。1/sCUi(s)Uo(s)-Uo(s)I(s)1/R9/15/202110例2：绘制两级R

5、C网络的结构图。9/15/202111解：利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的输入量和输出量之间的关系如下：9/15/202112有变量相减，说明存在反馈和比较，比较后的信号一般是元件的输入信号，所以将上页方程改写如下相乘的形式：9/15/2021131/R11/sC11/R21/sC2UC(s)Ur(s)U1(s)I1(s)I2(s)--U1(s)-UC(s)绘制每一元件的结构图，并把相同变量连接起来，得到系统的结构图。I2(s)9/15/202114二、动态结构图的等效变换与化简系统的动态结构图直观地反映了系统内部各变

6、量之间的动态关系。将复杂的动态结构图进行化简可求出传递函数。1．动态结构图的等效变换等效变换：被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。9/15/2021154相邻比较点的处理变换方法1三种典型结构的变换3相邻引出点的处理2比较点和引出点的移动变换二结构图的等效变换9/15/202116C1(s)（1）串联两个环节串联的等效变换：R(s)C(s)G2(s)G1(s)C(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)=G1(s)G2(s)G(s)=等效n个环节串联ni=1G(s)=ΠGi(s)C1(s)=R(s)G

7、1(s)C(s)=C1(s)G2(s)=R(s)G(s)1G2(s)R(s)G1(s)C(s)G2(s)F(s)不是串联！R(s)G1(s)C(s)G2(s)C1(s)也不是串联！1三种典型结构直接进行变换9/15/202117R(s)C(s)=G1(s)+G2(s)G(s)=(2)并联两个环节的并联等效变换：G1(s)+G2(s)R(s)C(s)++G2(s)R(s)C(s)G1(s)等效C1(s)=R(s)G1(s)C1(s)C2(s)=R(s)G2(s)C2(s)C(s)=C1(s)+C2(s)=R(s)G1(s)+R(

8、s)G2(s)n个环节的并联Σni=1G(s)=Gi(s)9/15/202118E(s)=R(s)B(s)+–=R(s)E(s)G(s)H(s)+–1±G(s)H(s)R(s)E(s)=（3）反馈连接G(s)1±G(s)H(s)C(s)R(s)G(s)C(s)H(s)R(s)