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《谈几何直观在教材中的渗透—以北师大版小学数学教材为例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、谈儿何直观在教材中的渗透——以北师大版小学数学教材为例作者：李明伟作者简介：李明伟，阜新市海州区教育文化体育局教研室.原文出处：《辽宁教育》（沈阳）2018年第20181±期第63-66页内容提要：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果•几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用•文章以北师大版小学数学教材为例，谈谈几何直观在教材中的渗透.期刊名称：《小学数学教与学》复印期号：2018年05期词:儿何直观/教材/北师大版/小学《义务教育
2、数学课程标准（2011年版）》（以下简称〃修订稿"）指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题•借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用这一段话的描述，高度概括了几何直观的优势与作用，作为十个核词之一，足见其价值之重启从〃修订稿"颁布实施以来，众多专家学者与一线教师等，从不同角度对这一热点话题加以解读与实证的研究”几何直观是什么?已经渐近共识•但从一线教师的角度考虑”我们有必'要给岀相对适切的界定”但也很难一言以蔽之.关于”几何直
3、观”的观点：几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的”并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦.——弗莱登塔尔缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的.直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想,所产生的对事物关系直接的感知与认识,而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知.——徐^治几何直观是扌旨，借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象（即空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力.一L凡哲、史宁中综观北师大版小学数学教材,渗透几何直观的内容无处不在,充
4、分体现了好教易学的教材特点.现从四个领域的五个方面的内容与大家分享.一、〃数的认识"中渗透的几何直观（-）10以内数的认识教材遵循了数的认识过程就是把具体的实物抽象为数学符号,继而才抽象为数的过程•其实教材更帖心设计的是，同时将缤纷的数与形的直观世界呈现给了学生.在数一数/认一认6~10各数时，借助整齐划一的表格/通过对应的方式/比起只有抽象的数字符号,更容易帮助学生领会理解6~10的意义，特别是呈现有规律的排列,更能感受到自然数的"递增变化"，渗透着数与形之间的关系•既抓住了学生的兴趣点,也渗透了数形结合的思想,有效地帮助学生建立起对数的理解.这
5、种透过几何直观学习数的认识的方式，很好地发展了学生的认知能力.（二）万以内数的认识不仅10以内数的认识如此，教材在对"认识干"的设计时，更是直观而巧妙.作为直观模型,小方块易观察、好操作,通过设计认识千的活动,帮助学生快速地认识计数单位.从数一个小正方体,到数十个为一排;数一百个为一片,最后数一千个为一个大大的正方体•透过几何直观的教学”便于让学生理解计数单位之间的十进关系，也为后续的学习做好了准备.（三）分数的初步认识在图形中涂出二分之一，促进学生理解分数的意义•在方格的图形上容易涂出面积的一半，就是图形的二分之一.通过操作与观察，体会分数二分之
6、一，这一数的概念形成过程,教材是如何体现几何直观的？这些图形的形状、大小不同，却都能表示出这个图形的二分之一，进而从事物的内在结构入手引导学生认识其内在规律：只要是把1个图形平均分成了2份，其中的1份，就是这个图形的二分之一•虽然纸片的形状、大小和分法不一，但都符合二分之一的基本特征•二分之一是事物的特征是连接这些图形的共同点，其本质特征是统一的•借助几何直观，学生直观感知不同情境下的二分之一，进行抽象概括，让二分之一的直观几何形象深入内心.有的概念对学生来说不容易直接理解,教师要善于运用几何直观,寻找生活中的直观物体或借助数学中的直观图形作为参照
7、,与数学概念建立关联，引导学生进行形象、简明的联想与思考，从而深刻理解概念的内涵与外延.二、〃数的运算"中渗透几何直观(-)乘与除当数的运算遇到几何直观,运算从此不再抽象.在下面图的点子图中,淘气将12x3的点阵平均分成了两部分，然后整体分块求积，再求这些积的和.当然，分块时,可以等分,也可以不等分；在下面图的表格中,笑笑借助表格，将12看成10+2,分别与3相乘后,再把两个积相加.在两位数乘一位数的运算教学中，使用点子图与表格，两种方法都将抽象难懂的运算形象化，具体化了，都直观呈现了运算的算理，虽然学生还没有建立相应的经验，但这种开启右脑模式的运
8、算,会很大程度上淡化学生只追求技能的掌握.(二)分数的乘法在数的运算中渗透几何直观的分数的乘法也是很典型的，在分数乘法的过
