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《2017版高考数学（理）一轮复习（全国版）学案：第15章 数+列（学考）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十五章数列厂考试内容考查频次考试内容考查频次与点1数列的概念,j简单表示法（识记）芳点2零左数列（包括辱左数列通项公式）（掌握）五年4考占点3等差数列的询"项和（掌握）五年4考考点Q等比数列（包括等比数列通项公式）（掌握）五年4考J5•点5等比数列的刑〃项和（掌握）五年2考考点速记一、数列的概念1・数列的概念:按照一定排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.如果数列｛%｝的第项与序号之间的关系4数列的通项公式是关于71的函数，注意其定义域是几gNI2.数列的通项公式:可以用一个式子来表示•
2、那么这个公式叫做这个数列的通项公式.二、等差数列1.定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于,那么这个数列就叫做等湼数列，这个常数叫做等差数列的公差•递推式:an-an-i=d.（n^2）2.等差中项：市三个数a,A,b组成的等差数列中,叫做a与b的等差中项.1.通项公式：等差数列｛%｝中，首项为a„公差为d,则an=.4•前n项和公式：等差数列｛an｝的前n项和公式为Sn二;或Sn=・5.等差数列的性质：等差数列｛an｝中，若m,n,p,且m+n=p+q,则ain+an=・三、等比数
3、列1・定义:一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于,那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比•递推式:错误！未找到引用源。二q・(n^2)2.等比中项:如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么叫做a与b的等比中项.3•通项公式：首顼为知公比为q的等比数列｛為｝的通项公式为4•前n项和公式:等比数列｛an｝的前n项和（7=1）@zi5・等比数列的性质:等比数列｛aj中，若m,n,p,qWN：且m+n二p+q,则经典考题・热点一等差数列【例1](1)(2012-湖
4、南学业水平考试真题)已知等差数列｛a」的前3项分别为2,4,6,则数列｛atJ的第4项为（）A.7B.8C.10D.12⑵已知等差数列｛an｝中,ai=l,a3=-3.①求数列&｝的通项公式；②若数列｛a.J的前k项和Sk二-35,求k的值.I方法技巧"等差数列中求值问题的方法（1）求项:关键是确定等差数列的首项ai和公差d,进而利用通项公式求项.⑵方程思想:等差数列通项公式af&+（n-l）d,前n项和公式Sfna】+错误!未找到引用源。d可以知“三”求“二”,即公式是由an,abn,d,Sn构成的，可知道
5、其中三个量求另外两个量.热点二等比数列【例2]（1）（2015•湖南学业水平考试真题）一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天，它飞出去找冋了1个伙伴，第2天,2只蜜蜂飞出去各自找冋T1个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有蜜蜂的只数为（）A.2,1_1B.2nC.3nD.4n（2）（2015•郴州学业水平模拟）在等差数列心中,a^l,念二9.①求a3;②记b二错误！未找到引用源。，证明血｝是等比数列.热点三数列的综合应用【例3]（2015-湖南学业水平考试真题）已知数列｛aj满足
6、31=2,3n+l二8n+2,其中nGN*・（1）与出a，2,a：＜及an.⑵记数列｛aj的前n项和为S“设“错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+•••+错误！未找到引用源。，试判断几与1的大小关系.（3）对于⑵中的Sn,不等式Sn•Sn-i+4Sn-入（n+DSn-i^O对任意大于1的整数n恒成立，求实数入的取值范围.对点训练•一、选择题1.（考点1）在数列｛an｝中,已知a2=3,an+i=2an+l,则&二（）A.1B.2C.3D.42.（考点1）已知数列｛揃的通项公式务二3斗2,则其第2项的值
7、为（）A.5B.10C.11D.123.（考点2）（2015•娄底学业水平模拟）已知等差数列｛aj满足氐+创二4,83+85=10,则出+创二（）A.16B.18C.22D.281.（考点2）（2015•湖南师大附中学业模拟）已知等差数列｛a」满足心+比二-10,则32016-（）A.2014B.2015C.-2014D.-20152.（考点5）已知等比数列｛an｝的前2项分别为2,4,则该数列的前5项和为A.62B.64C.32D.163.（考点4）（2015•长沙学业水平模拟）在等比数列｛a』中，若a“a
8、e是方程x2-x~6=0的两根，则a4a7的值为（）A.-6B.6C.-lD.14.（考点2,4）在ZkABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三个内角A,B,C成等差数列且公差为d,三条边a,b,c成等比数列，则公差d等于（）A.OB.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。5.（考点5）等比数列｛an｝中，3表示数列的前n项和，若a3-2S2+l,弘二2S3
