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《2018年高考数学（理）二轮专题复习突破精练：组合增分练8解答题型综合练A》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、组合增分练8解答题型综合练/蛆合增分练第11页1.(2017河南郑州一中质检一，理17)已知"BC外接圆直径为竽，角A,B,C所対的边分别为a,h,c^C=60°.⑴求sin爲空sine的值;⑵若a+b=ab,求MBC的面枳.解⑴由正弦定理可=^-=-^-=2R=^'7sAsmBsinCa+b+c=2^=—tsin力+sinB+sinC3⑵由正弦定理可得:侖=于，•：心・由余弦定理可得:2求直方图中加的值并估计居民月均用电量的中位数；从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽収4户，用X表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量X的
2、分布列及数学期望.解(1)1-100x(0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006+0.0004+0.0002)=2加"00,・：w=0.0015•设中位数是x度,前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73>0.5,而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.48<0.5,所以=a2+h2-2ahcos60。,化为a2+b%b=4.又a+b=ab,•(a+b)2-3ab=a2b2-3ab=4,解得cib=4.・:LABC的面彳只S=absinC=x4xsin60°=
3、V3.2.(2017河南焦作二模，理18)某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位：度)，将数据按照[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500),[500,600),[600,700),[700,800),[800,900]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.400<^<500^-400=0.5-0.480.25xlOO,故x=40&即居民月均用电量的中位数为408度.(2)200户居民月均用电量在[700,800)度的户
4、数是8,月均用电量在[800,900]度的户数是4.故随机变量X的取值为0,1,2,3,4,且侶0)总=磊P(X=1)=P(X=2)=C4C8_168P(X=3)=32495^W彎=希，所以随机变量X的分布列为故E(X)=224+336+96+449501234/•70224168321495495495495495(2017山西临汾三模，理19)如图，梯形ABCD中,ZB4Q=Z4DO90。,3=240=2,四边形BDEF为矩形，平面BDEF丄平面ABCD,BD丄CE(1)若4F丄CE,求证:CE丄DE⑵在棱AE上是否存在点G,使得直线3G〃平
5、而EFC?并说明理由.⑴证明：•在梯形ABCD+,ZBAD=ZADC=^CD=2AD=2.边形BDEF为矩形，平面BDEF丄平面ABCD,・:DAQCQE两两垂直,•：以D为原&DA,DC,DE为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系.DE=m^4B=y,»(0,0,0)0(1』,0)忍兰,02£(0,0,加)尸(1』戶)口0,2,0),丽=(1』,0),祁=(1卩2,加).:'3D丄CF,・：丽•丽=1+y2-2y=0,解得y=l.・：SF=(0,1,m),CE=(O,-2,〃7),DF=(1,1,ni).:丄CEr:乔•丽二2+异=0,:TE
6、•DF=^2+m^CE•丽=0,•:CE1DF.证明如下:由⑴知G(£o,号)，诲=(-1,-1,y),EF=(1,1,0),EC=(0,2,-W),设平面EFC的一个法向量n=(Q0,c),n£F=«4-b=0,取吐1,得+1,nEC=2b-mc=0:丽•n=(・£)x(・1)+(・1)x1+牛吕=0,•质丄n・・.・BG宅平面EFC,・・・BG〃平面EFC.I[导学号16804253]4•学校的校园活动屮有这样一个项目•甲箱子中装有大小相同、质地均匀的4个白球,3个黑球.乙箱子中装有大小相同、质地均匀的3个白球,2个黑球.(1)从两个箱子中
7、分别摸出1个球，如果它们都是白球则获胜，有人认为,这两个箱子里装的白球比黑球多,所以获胜的概率大于0.5,你认为呢?并说明理由.(2)如果从甲箱子中不放回地随机取岀4个球,求取到的白球数的分布列和期望.(3)如果从甲箱子屮随机取岀2个球放入乙箱屮，充分混合后，再从乙箱屮取出2个球放回甲箱，求甲箱中白球个数没有减少的概率.解⑴我认为“获胜”的概率小于0.5.理由如下:记“获胜”为事件4则尸⑷弓熄=挣0.5,・：“获胜”的概率小于0.5.⑵设取出的白球的个数为变量*则X的可能取值为1,2,3,4,P(X=1)=33C4714CC435P(X=2)8-
8、51-3-23C4724CCE㈤=1xA+2x—+3x—+4X—=—.31353535357(3)记“甲箱中白球队个数没有减少为事件11
