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《2017-2018学年人教版八年级数学下册堂堂清第17章单元检测（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第17章单元检测一、选择题1.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,已知b=12,c=13,则a=()A.1B.5C.10D.25【答案】B【解析】由勾股定理得，a=7132-122=5,故选B.2.在AABC中，ZA,ZB,ZC的对应边分别是a,b,c,若ZB=90°,则下列等式中成立的是()A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.c2-a2=b2【答案】C【解析】•••在'ABC中,乙用乙Q90°，学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…・・・ZB=90。，•••△ABC为直角三角形，则根据勾股定理得：，+疋二夕.故选C3
2、.已知a,b,c为AABC三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则它的形状为()4.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】根据因式分解法可知：a2c2-b2c2=a4-b4c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)/.c2=a2+b2或a2-b2=(a+b)(a-b)=0即c2=a2+b2或a=b・・・AABC是直角三角形或等腰三角形.故选：D.4.满足下列条件的AABC,不是直角三角形的是()A.b2-c2=a2B.a：b：c=3：4：5C.ZA：ZB：ZC=9：12：15D.ZC=ZA-ZB【答案】C【解析】运用直角三
3、角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形.分别判定即可.解：A..*.c2=Z?2+«2,故本选项正确；A.设三角形的三边分别为3兀,4兀，5兀，*.*(3x)2+(4.v)2=9x24-16^2=25x2=(5x)2.a:b:c=3A:5时是直角三角形，故本选项正确；B.设三角形的三角分别为9屮，12屮，15屮，9x+12x+15尸180,解得；尸5,9x5°=45°,12x5°=60°,15x5°=75°,所以不是直角三角形，故本选项错误；C.*：ZC=ZA-ZBf・・・ZC+ZB=ZA,・・・ZA=90°,•••△ABC是直角
4、三角形，故本选项正确.故选C.点睛：本题主要考查直角三角形的判定.熟练应用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义是解题的关键.1.已知直角三角形中30。角所对的直角的边长是2彷cm,则另一条直角边的长是()A.4cmB.4丽cmC.6cmD.6书cm【答案】C【解析】如图，VZC=90°,ZB=30°,AC=2靠cm,.AB=2AC=4A/3cm,由勾股定理得：BC=^AB2-AC2=6cm,故选：C.1.若直角三角形的三边长分别为a-b、a、a+b,且a、b都是正整数，则三角形其中一边的t可能为()A.22B.32C.62D.82【答案】B【解析】由题可矢口(a-b)2+a2=(a+
5、b)2,解得a=4b,所以直角三角形三边分别为3b,4b,5b,当b=8时,4b=32,故选B.2.如图，有四个三角形，各有一边长为6,—边长为8,若第三边为6,8,10,12,则面积最大的三角形是()【答案】C【解析】如图，作出每一个三角形长度为8的边上的高，根据垂线段最短可得选项A、B、D中，长度为8的边上的高都小于6；选项C中，因62+82=102,这个三角形为直角三角形，所以长度为8的边上的高为6,因此在这4个选项屮，底都为8时，选项C的高最大，所以选项C的面积最大，故选C.y43‘・・・｛（恵的2!Ir；-2-101234X■1・A.3B.2C.7D.5【答案】A【解析】解
6、：oej(返)2+(仿=西=3.故选A.9.如图为某楼梯，测得楼梯的反为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的反度至少为()C.9米【答案】DD.7米【解析】由勾股定理得：楼梯的水平宽度=$有=4,・・•地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和,地毯的长度至少是3+4=7米。故选D.10.给岀长度分别为7cm,15cm,20cm,24cm,25cm的五根木棒，分别取其屮的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】试题解析：・・・72=49,152=225,202=400,242=576^52=625,・•
7、・225+400=625,49+576=625即15?+202=252,72+242=252,故选B.11.如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为OBA.10mB.15mC.18mD.20m【答案】C【解析】•・•树的折断部分与未断部分、地而恰好构成直角三角形，HBC=5m,AB=12m,・•・AC=^AB2+BC2=^122+52=13m,・•・这棵树原来的高度=BC+AC=5
