2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题七+概率与统计72+含解析

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1、B.A级1.己知C是正方形ABDE内的一点，且满足丄3C,AC=2BC,在正方形ABDE内投一个点，该点落在图中阴影部分内的概率是()AiD-解析：建立如图所示的平面直角坐标系,不妨设正方形的边长为寸^则C点坐标为C(x,由题意可得:4CBC=(x,y)x—y[5f尹)=0,yjx2+y2=2^/(x-V5)2+/求解方程组可得C点坐标为C(立，为,结合几何概型公式可得,12则S^abc=~2XXI,该点落在图中阴影部分内的概率是：7?=1-1+22答案：B2.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.己知某同学每次投篮投中的

2、概率为0.6,且各次投篮是否投屮相互独立，则该同学通过测试的概率为()B.0.432A.0.648C.0.36D.0.312解析：3次投篮投中2次的槪率为P伙=2)=C；X0.6?X(l—0.6),投中3次的槪率为卩伙=3)=0.6?,所以通过测试的槪率为卩伙=2)+卩伙=3)=&X0.62x(1-0.6)+0.63=0.64&答案：A1.（2017-武汉市武昌区调研考试）小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点,设事件力=“4个人去的景点不相同”，事件3=“小赵独自去一个景点”，则A.

3、解析:小赵独自去一个景点共有4X3

4、X3X3=108种可能性，4个人去的景点不同的可能性有Al=4X3X2X1=24种，二P（的）=益=春.答案：A2.（2017-合肥市笫一次教学质量检测）在如图所示的正方形屮随机投掷10000个点，则落入阴彫部分（曲线C的方程为夕=0）的点的个数的估计值为（）A.5000B.6667C.7500D.7854解析:S阴形=S正方彫一j（）x~dx=l—亍=亍所以有）=s:用=]0000,解得刃~6667,故3’选B.答案:5.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次

5、投篮投屮的概率为乙每次投篮投屮的概，且各次投篮互不影响，则乙获胜的概率为（）A2B・3C-27解析：设禺，BQ1,2,3）分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P⑷）=扌，P⑷）=*伙=1,2,3).记“乙获胜”为事件C,由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知P(C)=P(A角)+P(AXBXA2民)+卩(AxBxA2B2A3B3)=P(Ai)P(5)+HA】)刊B>)P(A2)P(B2)+P(Ai)P(BJP(A2)P(B2)P(A3Ws)今対+(l)份+(IXS「27-答案：C6.(2016-山东卷)在［-1,

6、1］上随机地取一个数乩则事件“直线y=kx与圆(x-5)2+/=9相交”发生的概率为・解析：由直线y=kx与圆(X—5)2+y2=9相交，ffVP+T<3,3-43-4即16^<9,解得一才由几何概型的概率计算公式可知答案••

7、7.从装有除颜色外完全相同的3个白球和加个黑球的布袋屮随机摸取一球，有放冋的摸取5次，设摸得白球数为X,已知E(X)=3,则DQO等于・3解析：根据题目条件，每次摸到白球的概率都是〃=弃万，满足二项分布，则有E(A)np=5X3

8、川=3、解^得m=2、那么D(A)=wp(l-p)=5x

9、xO-tM-答案:8.(2

10、017-福州市综合质量检测)从集合M={(x,^)

11、(

12、x

13、-l)2+([y

14、-l)2<4,x,中随机取一个点P(x，叨，若xy2k(k>0)的概率为寻，则斤的最大值是解析：因为M={(x,y)

15、(

16、x

17、—l)2+(M—l)2<4,x」€Z},所以M={(xfy)\x^2f［y

18、W2,x,yWZ},所以集合M中元素的个数为5X5=25.因为卩=1的情况有2种，xy=2的情况有4种，卩=4的情况有2种，所以要使xy^k(k>0)的概率为寻，需1

19、0日在乌鲁木齐隆重开幕的第五届中国亚欧傅览会，其展览规模为历届之最.按照日程安排，22H到25日为公众开放日.某农产品经销商决定在公众开放Fl开始每天以每件50元购进农产品若干件，以80元一件销售；若供大于求，剩余的农产品当天以40元一件全部退回；若供不应求，则立即从其它地方以60元一件调剂.（1）若农产品经销商一天购进农产品5件，求当天的利润尹（单位:元）关于当天紺求量力（单位:件,用N）的函数解析式；（2）农产品经销商记录了30天上述农产品的日需求量”（单位：件），整理得表:解析：(1)当1W〃W5时，y=30w+(5-w)X(-1

20、0)=40n-50,当n>5时，7=30X5+(/7—5)X20=50+20久所以y='40/7-50,50+20/7,10W5,z?eN*,心5,/?eN*（2）由（1）得：日需求量为3时，频数为2,利润