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《2017-2018学年北师大版八年级（下）数学第一章《三角形的证明》单元测试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《三角形的证明》单元测试卷一.选择题（共12小题）1.如图，RtAABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,交BC于点D,AB=10,SAABD=15,则CD的长为（）2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50。，则这个等腰三角形的底角为（）A.70°B.20°C.70°或20°D.40°或140°3.已知等腰三角形的一个角是100°,则它的顶角是（）A.40°B.60°C.80°D」・100°4.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高5.若等腰三角形的两边长分别为6
2、和8,则周长为（）A.20或22B.20C.22D.无法确定6.等腰三角形一边长等于5,-边长等于9,则它的周长是（）A.14B.23C.19D.19或237.如图，已知AABC中，AB=3,AC=5,BC=7,在AABC所在平面内一条直线，将AABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）&如图，AABC中，AB=AC,D是BC中点，下列结论中不正确的是（）AD±BCC.AD平分ZBACD.ZB=ZC9.如图，在AABC中,AE,若AE平分ZBAC,ZB二30。，AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D
3、,连接BE=4,则CE的长为（A.8B・6C・4D・210.如图，在AABC中,ZB=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果D.6CE=10,则ED的长为（）□・到三角形三条边的距离都相「等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点12.女口图，AABCAB=AC,BD丄AC于D,CE丄AB于E,BD和CE交于0,A0的延长线交BC于F,则图中全等的直角三角形有（）A.3对B.4对C・5对D.6对一.填空题（共4小题）13.如图，已知AABC,BC=10,BC边的
4、垂直平分线交AB,BC于点E、D.若也ACE的周长为12,则AABC的周长为・14.如图，ZAOB=60°,0C平分ZAOB,如果射线0A上的点E满足AOCE是等腰三角形，那么ZOEC的度数为・15.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB边的垂直平分线DE交BC于点E,垂足为D,AC=4cm,CB=8cm,AACE的周长是・16.如图，AABC中，ZABC与ZACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF〃BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则AAEF的周长为cm.一.解答题（共7小题）17.如图
5、，在ZkABC中,AB=AD=DC,ZBAD=20°,求ZC的度数?17.女□图，在AABC中，AB=AC,BD丄AC于D,CE丄AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分ZBAC.BC19.如图，AABC中，AD丄BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.(1)若ZBAE=40°,求ZC的度数；(2)若AABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.20.如图所示，AABC中，-AB二BC,DE丄AB于点E,DF丄BC于点D,交AC于F.(1)若ZAFD=155°,求ZEDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证
6、：ZCFD=^ZB.21.如图，在ZiABC屮，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF,交AC于点E,连接BE,ZA=ZABE.(1)求证：DF是线段AB的垂直平分线；(2)当AB=AC,ZA=46°时，求ZEBC及ZF的度数.22.已知，如图，BD是ZABC的平分线，AB二BC,点P在BD±,PM丄AD,PN丄CD,垂足分别是M、N.试说明：PM=PN.23.运用〃同一图形的面积不同表示方式相同〃可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法.(1)如图1,在等腰三角形ABC中，AB=AC,AC边上的高为h,
7、M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h］、h2.请用而积法证明：hi+h2二h；(2)当点M在B」C延长线上时，hi、h2>h之间的等量关系式是；(直接写出结论不必证明)(3)如图2在平面直角坐标系中有两条直线k：y-
8、x+3、l2：y=-3x+3,若12上的一点M到I］的距离是请运用(1)、(2)的结论求出点M的坐标.参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.如图，RtAABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,交BC于点D,AB=10,SAABD=15,则CD的长为()【解答】解：如图，过点D作DE丄AB于E,
9、VZC=90°,AD平分ZBAC,ADE=CD,ASAABD=yAB*DE=yX10>DE=15,解得DE=3.故选A.2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50。，则这个等腰三角形的底角为
