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《北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第四章三角形章末复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末复习知识技能考点聚焦常握方法专题一：三角形的三边关系1.己知AABC中，AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值（）.A.11B.5C.2D・1【答案】B【解析】2.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为（）•A.12B.9C.12或9D.9或7【答案】A【解析】A.1种【答案】C【解析】B.2种C.3种3.长为9,6,5,4的四根木条，组成三角形，选法有（)•D.4种A.118°【答案】C【解析】B.119°C.120°D.121°专题二：三角形的内角和4.如图，Z1的大小等于（）.D.70°【答案】D【解析】5•如图，在厶A
2、BC中，ZB,ZC的平分线BE,CD相交于点F,ZABC=42°,ZA=60°,则ZBFC=().专题三：全等三角形的判定及应用6.（2015•绍兴）如图，小敏做了一个角平分仪ABCI）,其中AB=ADfBC=DC,将仪器上的点A与ZPRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是乙PRQ的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABCAADC,这样就有ZQAE=ZPAE・则说明这两个三角形全等的依据是（）.A.SASB.ASAC.AASD.SSS【答案】D【解析】使之与△ABC全等，从片,7.
3、（2015•宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作△4BP,出四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）.个11A个2B-8.（2015•齐齐哈尔）如图，点B,A,D,E•在同一直线上，BD=AE,BCIIEF,要使△ABC△DEF,则只需添加一个适当的条件是.（只填一个即可）【答案】示例：BC=EF【解析】9.（2015•黄岛区期末）如图，已知ZEFD=ZBCA,BC=EF,AF=DC,贝^AB=DE.请通过完成以下填空的形式说明理由.解：因为AF=DC（已知），所以AF+=DC+（等式的性质），即=.在△ABC和△DEF中，BC=EF（已知），Z=Z（
4、已知），（已证），所以仝（SAS）.所以=（全等三角形的对应边相等）.【答案】FC,FC,AC,DF,BCA,EFD,AC,DF,△ABC,/DEF,AB,DE【解析】10.（2016•诏安县校级模拟）如图，点A,C,B,D在同一-条直线上，WN,AM=CN.请你添加一个条件，使厶ABM竺5CDN.（1）你添加的条件是：.（2）试说明：/ABM9厶CDN.【答案】见解析【解析】解：示例：（1）ZMAB二ZNCD（2）在AABM和中，因为WN,AM=CN,乙MAB=ZNCD,所以已△CDV（ASA）.11.（2016•宜宾）如图，已ZCAB=ZDBA,
5、ZCBD=ZDAC・试说明：BC=AD・A【答案】见解析【解析】解：因为ZCAB=ZDBA,ZCBD=ZDAC,所以ADAB=ZCBA.在厶ADB与△3CA中，ZDBA=ZCAB因为｛a3=AB,ZDAB=ZCBA所以△ADB^ABCA(ASA),所以BC=AD.12.(2016•无锡校级模拟)如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE,DF=BE,DFlIBE.试说明：AB=CD・【答案】见解析【解析】解：因为DFIIBE,所以ZAFD=ZCEB,所以ZCFD=ZAEB.因为AF=CE,所以AE=CF.在△ABE•和△CDF中，AE=C
6、F因为ZAEB=ZCFD,BE=DF-所以△ABE竺△CDF(SAS),所以AB=AD.13.(2016•南充)已知△ABN和AACM的位置如图所示，AB=AC,AD=AE,Z1=Z2.(1)试说明：BD=CE・(2)试说明：WN.【答案】见解析【解析】解：(1)在△/WD和△ACE中,AB=AC因为JZl=Z2,AD=AE所以△竺△ACE(SAS),所以BD=CE.(2)因为Z1=Z2,所以Z1+ZDAE=Z2+Z.DAE,即ZBAN=ZCAM,由(1)得厶ABD/XACE,所以ZB=ZC・在△ACM和4ABN中，ZC=ZB因为ac=ab,ZCAM=
7、乙BAN所以△ACMM△ABN(ASA),所以WN.13.(2016•广饶县期末)如图，在ZVIBC屮，ZACB=90°,AC=BC,AE是BC边的屮线，过点C作CF丄AE,垂足为点F,过点B作BD丄BC交CF的延长线于点D.(1)试说明：CD=AE.(2)若AC=10cm,求BD的长.【答案】见解析【解析】解：(1)因为DB丄BC,CF丄力E,所以ZDCB+ZD=ZDCB+ZAEC=90°.所以ZD=Z.AEC.又因为ZDBC=ZECA=90°,且BC=CA,所以△DBC竺△ECA(AAS).所以CD=AE・(2)由(1)得ADBC竺/XECA,所以B
8、D=EC・又因为AC=BC,EC=丄BC,所以BD=EC=-BC=-AC=-xW
