2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（二十七）平面向量的数量积与平面向量应用举例理（重

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1、反++~BA是有X62+X62Xcos60°=-9.由此解得人=3,故选B.课时跟踪检测（二十七）平面向量的数量积与平面向量应用举例(二)重点高屮适用作业A级一一保分题目巧做快做1.已知向量a=(—1,2),b=(3,1),c=(/4),若(a—b)丄c,则c・(a+b)=()A.(2,12)B.(-2,12)C・14D.10解析：选C由题意可得，a—b=(—4,1),由(a—b)丄c,得(一4)Xx+1X4=0,即—4x+4=0,解得x=l,所以c=(1,4).又a+b=(2,3),所以c•(a+b)=1X2+4

2、X3=14.2.已知菱形肋(力的边长为6,ZABD=30°，点、E,尸分别在边应；DC上,BC=2BE,CD=人CE若血・BF=—9,贝A的值为()A.2B・3C・4D.5，A，・，A1，A，■A，A1，A解析：选B依题意得AE=AB+BE=-BC—BA,BF=BC+—BA,因此BC•BA,于3.向量a,b满足

3、a

4、=l,b=y[2,(a+b)丄(2a—b),则向量q与b的夹角为(A.45°B.60°C.90°D.120°解析：选C因为Q+b)丄(2a—b),所以(a+b)•(2a—b)=0,所以2a2—a•b

5、+2b・a—b2=0,所以a・b=0,所以a丄b,所以向量a与b的夹角为90°.4.(2018•豫南九校联考)己知向量2),bN2,—1),且a丄b,则一=A.a•a+bD-iB.1C.2解析：选BTa丄b,2m—2=0,m=1,则2a—b=(0,5),a+b=(3,1),Aa•(a2a—b5+b)=lX3+2Xl=5,

6、2a-b

7、=5,Aa.a+b=z=l.1.（2018•东北四市模拟）已知向量OA=（3,1）,陽=（一1,3）,OC=mOA-nOB（/〃＞0,刀＞0）,若///+/?=1,贝IJI无

8、的最小值为

9、（）A.平B血•2C.&D.^io解析:选C由OA=(3,1),"^=(-1,3),得OC=mOA—nOB=(3z»+/?,.因为m+n=l(加>0,/?>0),所以n=l—/n,且0

10、=p1+2刃？+伽一32=寸20/—20刃+10=寸20@—守+5(0加1),所以当〃尸㊁时，IOC

11、min=V5.2.(2018•张掖一诊)已知平面向量a,b满足

12、a

13、=

14、b

15、=1,a丄(a—2b),贝!

16、

17、a+b

18、=解析：Va±(a—2b),/.a*(a—2b)=0,解得2a•b=

19、l,

20、a+b

21、=yla2+

22、b

23、"+2a•b=-^3.答案：£3.(2018•江西白鹭洲中学调研)已知在直角三角形肋C中，ZACB=^0Q,AC=EC=2,点戶是斜边上的中点，则CP•CB+CP・CA=解析：由题意可建立如图所示的坐标系.可得力(2,0),〃(0,2),P(l,1),C(0,0),则彷・CB+CP・CA=(1,1)・(0,2)+(1,1)・(2,0)=2+2=4.答案：4&(2018•广东五校协作体第一次诊断考试)已知向量a=(l,&),b=(3,刃)，且b可得'解析：因为a•b=3+&刃，

24、韵

25、=勺1+3=2,

26、b

27、=彳9+兄由

28、b

29、cos(a,b)=3,故彳+护"=3,解得仍=£,故

30、b

31、=#9+3=2百,故cos

32、a

33、=4,

34、b

35、=8,a与b的夹角是120°.⑴计算：①

36、a+b

37、,②

38、4a—2b

39、；(2)当斤为何值时，(a+2b)±(Aa-b).解：由已知得，a•b=4X8X'—■!)=—16.(1)®V

40、a+b

41、2=a+2a・b+b2=16+2X(-16)+64=48,A

42、a+b

43、=4^3.②V

44、4a-2b

45、2=16a

46、2-16a・b+4b'=16X16—16X(-16)+4X64=768,・•・

47、4a-2b

48、=16V3・⑵J(a+2b)丄(&a—b),(a+2b)・Oa—b)=0,AAa2+(2A—l)a・b-2b2=0,即16«—16(2—1)-2X64=0,:・k=_l.当k=~l时，(a+2b)丄(屆一b)・10.在平面直角坐标系中，点A(—1,—2),〃(2,3),6—2,—1).(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长.(2)设实数门繭足(~AB-t~OC)・示=0,求广的值.解：⑴由题设知布=(3,5),无=

49、(一1,1),则防+元=(2,6),加一无=(4,4)•所以

50、加+化

51、=2倾，

52、AB-AC=4返故所求的两条对角线的反分别为2倾，4住.(2)法一：由题设知0C—(_2,—1),~AB-fdc=(3+2匚5+t),由Cab-foe)・~oc=o,得(3+2/5+r)・(一2,-1)=0,从而5f=—11,所以t=法二：由（AB—t0C）•OC=0,得人B•