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1、2018学年四川省蓉城名校联盟高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知直线Ipx+3y-1=0与直线mx-y=0平行，则实数m的取值是（）A・丄B.丄C・3D.一333222.（5分）双曲线一^=-1的渐近线方程是（）49A.y二土丄xB・y二土ZxC.y=±—xD.y=±—x23493.（5分）下列选项中，说法错误的是（）A.命题喏x2-3x+2=0,则x二1〃的逆否命题为："若xHl,则x2-3x+2H0〃B・“X二1〃是"x?・3x+2=0〃的充分不必耍条件C.命题p：3
2、XER,X2-x^O,贝卜p：Vx年R,X2-x>0D.若pVq为假命题，则p,q均为假命题4.（5分）圆（x-4）2+『二9和圆/+（y-3）~25的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离5.（5分）已知双曲线的离心率为警，焦点是（-4,。），（4,0）,则双曲线的标准方程为（）22A-D-fl6.（5分）到两定点Fi（0,-3）和F2（0,3）的距离之和为6的点M的轨迹是（）A.椭圆B.圆C.线段D.双曲线7.（5分）已知命题TxWR,使2x?+（a-1）x+2W0〃是假命题，则实数a的取值范围是（）A.（一8,-3）U（5,+°°）B.（一1,3）C・（一3,5）D・（一8,-
3、3]U[5,+8）2&（5分）已知双曲线方程为x2专二1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A.4条B.3条C.2条D・1条9.（5分）若直线y二k（x-2）+3与曲线尸斥了有两个公共点，则实数k的取值范围是（A.（0,—）B・［丄,色］C・（旦,+8）D・（旦,色］12;l34」k12k124」229.（5分）椭圆亠+「二i上一点P到直线x+y+120的距离最大值为（）A.X^/2B・8V2C.2V2D.2210.（5分）设P是椭圆丄+J二1上一-动点，F是椭圆的左焦点，椭圆外一点M（6,4）,则丨PF
4、+
5、PM2516的最大值为（）A.15B.16C.V97
6、D.7^7+102211.（5分）如图，已知双曲线Ci：A-J^l（a>0,b>0）,椭圆C2以双曲线的焦点为顶点，以/—双曲线的顶点为焦点，双曲线G的一条渐近线与以椭圆C2的长轴为直径的圆交于A,B两点，与椭圆C2交于C,D两点，M
7、CD>j
8、ABb则双曲线Ci的离心率为（）A.V5B.V17C.2行D.匹二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13・（5分）直线x-2y-1=0与x-2y+4=0之间的距离是・14.（5分）在圆x2+y2=16上任取一点P,过点P作x轴的垂线PD,垂足为D,点M满足而二而.当点P在该圆上运动时，点M的轨迹方程是・x+2y=C415.（5分）若实数
9、x,y满足x+y>2则z=x-2y的最小值是・.Qi16.（5分）已知P是直线I：3x・4y+16=0±的动点，PA,PB是圆C：x2+y2・2x・2y・2二0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACBffi积的最小值是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（10分）求过两直线x-2y+3=0和x+y-3二0的交点，且满足下列条件的直线I的方程.（I）和直线x+3y-1=0垂直；（II）在y轴的截距是在x轴上的截距的2倍.2215.（12分）已知命题p：实数m满足（m-a）（m-4a）<0,其中a>0；命题q：方程一—二1m一3in一5表示双曲线.
10、（1）若且p/q为真，求实数m的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.16.（22分）已知圆C经过点A（5,2）,B（3,2）且圆心在直线x-y+l=0±.（1）求圆C的方程；（2）过点P（3,1）作直线I与圆C相交于M,N两点，且
11、MN
12、=6,求直线丨的方程.22I~17.（12分）已知椭圆C：笃+吟1@>1>>0）过点（0,-3）,口离心率为些./—2（1）求椭圆C的方程；（2）若直线I与椭圆C交于不同的两点A、B,当线段AB的中点为M（4,2）时，求直线I的方程.18.（12分）设圆（xDSy2二16的圆心为C,AG/5,0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线
13、段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹为曲线W.（1）求曲线W的方程；（2）在曲线W上是否存在点P,使得ZCPA为钝角？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由.222219.（22分）已知椭圆C：耳+L二1与双曲线二1有共同的焦点，直线I：x=my+3（mHO）/363交椭圆于M、N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）若点P的坐标是（4,0）且丽丄丽（0为坐标原点），求△PMN的面积.
