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1、2018学年海南省定安中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）集合M{x
2、x>l},N={x
3、x2^4},则MPN=（）A.（1,2）B・[2,2）C.（1,2]D.[1,2]2.（5分）一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为"安全飞行〃，则蜜蜂〃安全飞行〃的概率为（）A•丄B.丄C•丄D•竺81627643.（5分）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么事件〃至少有一个白球〃的互斥事件A.至多一个白球B.至少有一个红球C.都是红球D.恰有2个白球4
4、.（5分）设p、q是两个命题，贝胖复合命题p或q为真，p且q为假〃的充要条件是（）A.p、q中至少有一个为真B.p、q中至少有一个为假C.p、q中中有且只有一个为真D.p为真，q为假5.（5分）设命题p：2nWN,n2>2n,则「p为（）A.bnUN,n2>2nB.mnUN,n2^2nC.bnUN,n2^2nD・mnUN,门2二2“6.（5分）在AABC中，“A>60°"是"sinA>坐■“的（）2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.1B.2C.§D.234x-y-2<0&（5分）设实数x,y满足x+2y-5>0,则Z=2x+y的最小值
5、是（）[y-2<0A.5B.4C・3D・29.（5分）椭圆4x2+y2=4的离心率是（）A.逅B.返C・3D.222310.（5分）一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）侧视图俯视團A.3B.§C.2D.色22211.（5分）已知点M（珞，0）,椭圆丄+y2二1与直线y二k（x+Vs）交于A,B两点，则△ABM的周长为（）A.12B.24C.2V6D・4^612.（5分）如图，已知球0是棱长为1的正方体ABCD・A1B1C1D1的内切球，则平而ACDi截球0的截而而积为（）A•窘B•今°晋D•导二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.（
6、5分）某公共汽车每5分钟发一次，某乘客到乘车点的吋刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率.10.（5分）椭圆3x2+7y2=21±有一点P（在x轴上方）到两个焦点的连线互相垂直，则P点的坐标是■11.（5分）已知向量；二（助2），工二（T,n）（n>0）,且“b二0,点P（m,n）在肓线x-y二2上,则点p的坐标是2212.（5分）椭圆牛+牛1內一点P（2,1）,过P作一条直线交椭圆于A、B,使线段AB中点是点P,则直线方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（20分）AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b*c
7、osA=c*cosA+a*cosC.（1）求角A的大小；（2）若a=V7，b+c二4,求AABC的面积.14.（12分）已知数列｛an｝是等差数列,且a】二2,a1+a2+a3=12.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）令bn=anxn（xER）,求数列｛bj前n项和的公式.19.（12分）（文科做）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：分组[1.30,1.34)[1.34,1.38)[1.38,1.42)[1.42,1.46)[1.46,1.50)[1.50,1.52)频数4253029102(1)在答题卡上完成频率分布表，
8、并在给定的坐标系中画出频率分布直方图;(1)估计纤度落在［1.38,1.50］屮的概率及纤度小于2.40的概率是多少？20.(12分)正方体ABCD-AiBiCiDi，AAX=2,E为棱CC】的中点.(I)求证：BQ1丄AE(II)求证：AC〃平面BiDE.21.(12分)已知椭圆的两个焦点分别为Fi(0,-2^2),F2(0,2伍)，离心率e二孚•・□(1)求椭圆的方程.(2)一条不与坐标轴平行的直线I与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的中点的横坐标为■丄，求直线I的斜率的取值范围.222.(12分)已知点A(0,-2),椭圆E：屋+茸"(a>0,b>0)的离心率为亚，F是
9、椭圆Ea2b22的右焦点，直线AF的斜率为竽，0是坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的直线I与E相交于P,Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线I的方程.2018学年海南省定安中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)集合M{x
10、x>l},N={x
11、x2^4},则MQN二()A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【解答】解：・.•集合M{x
12、x>l},N={x
13、x《4}={x
14、-2Wx
