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1、江苏省盐城市盐都区2018-2019学年八年级数学上学期开学摸底试题一、选择题(每题3分,共24分)1.下列计算正确的是()A.a+2a2=3a2-B.a84-a2=a*C.a"•a=aD.(a:<)2=a62.若三角形的两条边的长度是4cm和10cm,则第三条边的长度可能是()A.4cmB・5cm_C.9cmD.14cm3.下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是()A.x'+5x—l=x(x+5)—1B.x?—4+3x=(x+2)(x—2)+3xC.x2—9=(x+3)(x—3)D.(x+2)(x—2)=x2—4(x=24.己知彳是二元一
2、次方程2x+my=1的一个解,则加的值为()b=-iA.3B.-5C.—3D.55.如图,在AABC和GEF中,定厶ABC^ADEFAB二DE,ZB^ZDEF,补充下面哪一个条件后,能应用“SAS”判■()A.AC二DFB.BE二CFD.ZACB=ZDFE(第5题)C.ZA=ZD(第14题)6.如图,直线AB//CD9ZB=5OZC=40则ZE的度数是(A.70°B.80°C.90°D.10(17.下列命题:①同旁内角互补;②若制=网,则a=b;③同角的余角相等;④三角形的一个外角等于两个内角的和•其中是真命题的个数是()A.4个B.3个C.2
3、个D.1个8.在数学屮,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“,”.如记”n工£=1+2+3+…+⑺-1)+〃,/(兀+灯=(兀+3)+(刃+4)+•・•+(%+〃);k=k=3已知工[(兀+£)(兀一比+1)]=2兀2+2兀+加,则m的值是()k=2A.—40B.—8C.24D.8二、填空题:(每题2题,共16分)9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,将数据0.0000065用科学记数法表示为.10.若=4,/=9,则(可y=.11.若关于x的多项式X2+◎+9是完全平方式,则CI=12.内角和等于外角和2倍的多边形是
4、边形.13.若a+/?=7,ab=12,则a2—3ab-^-b2=.14.如图,在AABC中,ZA=50",若剪去得到四边形BCDE,则Zl+Z2=15.如图,AABC的中线AD.BE相交于点F.若AABF的面积是4,则四边形CEFD的面积16.(第15题)如图AABC中,AB=5,AC=3,则中线AD的取值范围是B三、解答题:17.计算:(每题4分,共8分)(1)-120,7+(^-3)0+(-)_12⑵(-a)3a2+(2n4)2•18.分解因式:(每题4分,共8分)(1)6x2-9xy+3x(2)1&?—5019.(4分)解方程组2x+2y=
5、42x-3y=p(x+2)>x+8(4分)解不等式组]x、x-l20.(8分)如图,AC=DC,BC=EC,ZACD=ZBCE.求证:ZA=ZD.c21.(8分)如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,Z1=Z2,AE=CF,AD=CB.请你判断BE和DF的位置关系.22.(10分)■为了抓住文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场
6、需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有儿种进货方案?23.(10分)问题背景:(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且ZEAF二60°•探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE^AADG,再证明△AEF^AAGF,可得岀结论,他的结论应是.探索延伸:-(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB二AD,ZB+ZD=180°.E,
7、「F分别是BC,-CD上的点,且ZEAF=yZBAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.数学答案•一、选择題:(每题2分,共16分〉二、填空題:(每题2分,共16分〉9、6"l(r'10>35—lh±6_12、六]3、_-1114.230°15416、l8、・=了19、19、、.v=122.解:(1)设该商店购进一件A种纪念品零要a元,购进一件B种纪念品尊要b元,!S3b=9505a*6i=800fa=100解方程组得:(・
10、(6=50.・.购送一件A种纪念品WS100元,购进一件B种纪念品WS50元;(2)设该商匡购进A种纪念品x个,则购进B种