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1、第三章导数及其应用3・1导数3.1.1函数的平均变化率一、学习目标了解函数平均变化率的概念，会求函数在某一个区间上的平均变化率二、知识梳理（一）选择题（毎道题的四个选项答案中有且只有一个答案是正确的）1.某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（）A.97年C.99年（万元）2.在曲线y=x2+l的图彖上取一点（1,2）及邻近一点（1+心，2+Ay）,则型为（）ArA.Av+—+2B.Ay2C.A.r+2AxAx3.对于以下四个函数：®y=x®y=x@y=x3在区间［1,2］上函数的平均变化率最大的是：（）A.®B.②C.③D.2+A
2、.XAy®y=—xD.④4.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时，然后以SOknVh的速度匀速行驶1小时到达丙地，卜-列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程$与时间r之间关系的图象屮，正确的是（）（二）填空题5.函数y=,在区间［1,2］上的平均变化率为・6.函数y=-在区间［一2,—1］上的平均变化率为・7.函数y=4^在区间氐，xo+ZLv］上的平均变化率为7T5.函数尸sinx在区间［0,-］±的平均变化率为.6.函数y=hu在区间［1,可上的平均变化率为.（三）解答题7.某婴儿
3、从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从岀生到第3个月与第6个刀到第12个刀该婴儿体重的平均变化率.8.求一次函数y=kx+b在区间［/?,〃?］,（加Hz?）上的平均变化率.9.国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家金业进行检查，其连续检测结果如右图所示.试问哪个企业治污效果好.（其中W表示治污量）”1（/）表示甲企业，必⑴表示乙企业3.1.2瞬时速度与导数一.学习目标了解运动物体的瞬时速度的概念和导数的概念，会利川定义求两数的导数二、知识梳理（一）选择题（每道题的四个选项答案小有且只有一个答案是止确的）1.A.C.
4、2.A.Av一直线运动的物体，从时间f到/+"时，物体的位移为山，那么竺为（Ar在/时刻时该物体的瞬时速度从时间t到t+t时物体的加速度（）3・从时间r至0t+M时，物体的平均速度B.当时间为时物体的速度D.函数/（x）=x2,在x=0处的瞬时变化率为AxB.—Ax已知函数flx）=x+—,贝I」广（1）=C.D.0A.B.2C.1+11+ArD.11十Ax4.物体自由落体运动方程为s（t）=-gtg=9.8m/s2，若v=lim$（1+&）-$（1）=g2so△/（m/s）,那么下列说法正确的是（）A.9.8m/s是在0~1s这段时
5、间内的速率B.9.8m/s是从1s到（1+AOs这段时间内的速率C.9.8m/s是物体在t=s这一时刻的速率D.9.8m/s是物体从1s到（l+b）s这段吋间内的平均速率（二）填空题5.函数y=x在x=3处的导数值为•6.函数y=5的导数为・*7.lim门观+3心）一于（无））=],则厂（曲）等于山->028.某物体运动的瞬时速度与时间的关系为：W°=3/—2,则该物体运动的加速度为_9.某汽车启动阶段的路程与时间的函数关系为灾）=/+2/+1,（其中$的单位为m,t的单位为s）则1=2秒时，汽车的速度为m/s2.（三）解答题210.求
6、函数/U）=—在x=2处的导数值.x11.一个作直线运动的物体，其位移$与时间『的关系为s=3t~t2f（其中$的单位为m,t的单位为s）⑴求此物体的初速度；（2）求此物体在f=2s时的瞬时速度；（3）求f=Os到t=2s时的平均速度.12.求函数在x=2处的导数值.3・1.3导数的几何意义一、学习目标通过函数图彖直观理解导数的几何意义，会求曲线在某一点处的切线的斜率和切线方程二、知识梳理（一）选择题（每道题的四个选项答案中冇R只冇一个答案是正确的）1.已知函数y=fix）在点（2,1）处的切线与直线3x-y-2=0平行，则玖口等于（）A
7、.-3B.-1C.3D.12.抛物线y=,+兀+］在点（i,3）处的切线的斜率为（）A.1B.2C.3D.43.如果几工）图象关于y轴对称，定义域为R,且导数/©）存在，则广（0）的值为（）A.2B.1C.0D.-14.过点（一1,0）作抛物线），=/+兀+1的切线，则其中一条切线为（）A.2x+y+2=0B.3兀一『+3=0C.x+y+l=0D.x~y+l=0（二）填空题5.已知函数的图象在点M（l,和））处的切线方程是y=-x+2，则/（1）+厂（1）6.函数y=丄在（1,1）处切线的斜率为.x7.二次函数fix）=ax2+bx+c图
8、象上点P（x（）,）“，贝IJ函数、心）在点P处的切线斜率为8.已知曲线y=%2+-+5±一点卩（2,空），则曲线在P点处的切线方程为x29.点P（3,y（））为函数图象上的点，则函数.心）在
