第五章二元一次方程组期末复习

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1、《二元一次方程组》一、知识点总结1、二元一次方程：含有两个未知数（龙和y）,并含冇未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一•般形式是。兀+的=c（g工0/H0）2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.（二元一次方程有无数组解）3、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y）,并且含有未知数的项的次数都是1,将这样的两个或儿个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元

2、一次方程组的解.x+y=l（二元-•次方程组解的情况：①无解，例如:x+），=6,0+2尸6；②有且只有一组解，例如：x+y=l匕+）=2；③有无数组解，例如：5、二元一次方程组的解法：①代入消元、②加减消元法、三元一次方程组及其解法：x+y=l2x+2y=2^③图象法。6、方程组中一•共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1,并且方程组屮一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元f二元一一元7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答

3、”五步：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析己知数和未知数,；（2）设：找出能够表示题意两个和等关系；并用字母表示其中的两个未知数（3）歹IJ：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.二、典型例题分析2加一1.v3〃一2_=v例1、若方程兀+"是关于X、）的二元一次方程，求加、斤的值.例2、将方程10-2（3-刃=3（2-无）变形，用含冇兀的代数式表示y.例3、方程x+3y=10在正整

4、数范围内有哪儿组解?例4、是方程组『=32x-3m=]nx-my=-5的解，求n的值.例5、已知(加+1)肆+(〃—1”岡=1是关于兀、y的二元一次方程，求/的值.例6、二元-次方程组:m的和'y的值相等'求k例7：(1)用代入消元法解方程组:J7尢+5y=3[2x-y=-4(2)、用加减法解二元一次方程组:J4x_3y=0x+5y=63r-6y-4=03x-2y=l2x+3y=9jl2x+3y=8二3二45（3）、解复朵的二元一次方程组3x_2(x+2y)llx+4(x+2y)（提高题）例8、若关于X,y的二元一次

5、方程组x+y二5k,x-y二9k的解也是二元一次方程2x+3y二6的解，求k的值。三、跟踪训练知识点1:二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（）.A.6x-y=7B.1__=oC.4x-xy=5D.x2+x+l=O5y2、若P"3是关于无、y的二元一次方程3x-ay=0的一个（组）解，贝陀的值为（）Iy=2A.3B.4C.4.5D.63、二元一次方程无+2）=7在正整数范围内的解有（）•A.无数个两个C.三个Q.四个4、已知在方程3x-5y=2中，若用含有兀的代数式表示y,则丁=,用含有y的代数式表示兀，

6、则兀=5>若加一斤=5,则15—m+n=知识点2：二元一次方程组及其解1、有卜•列方程组:(1)x+3y=0o4x-3y=0x+3y=0⑶4xy=9m=5⑷n=—2X=1其中说法4x+2y=6疋确的是（/L只有）、（3）是二元一次方程组B•只有（3）、（4）是二元一次方程组C.只冇）是二元一次方程组不是二元一次方程组2、下列哪组数是二元一次方程组冷解x=3B.

7、b=C.a=3,b=-2D.a=2,h=—24、写出一个以x=4_2为解的二元次方程组:写出以鳥为解的—-次方程5、x=2是二元一次方程组《y=1ax+by=7「的解，则a-h的值为ax-by=}6、12r—5v如果4x—5y=0,口兀H0,那么——-的值是12x+5y7、若3x2a+b+1y打5xy"2亦1是同类项，贝ij/.-a=知识点3二元一次方程组的解法8、选择适当的方法解方程组2x+3y=11y-2x=兀2~33x+4y=18x+y=S5x一2(x+y)=—1(提高题)1、已知关于x,V的方程组［3x+

8、5y=fn+2的解满足X+y=-10,求式子m2-2/77+1的值.2x+3y=in2、小花在家做家庭作业吋，发现练习册上一道解方程组的题冃被墨水污染3X_2＞，=(()5x+y=()v-2表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道题目的解是，聪明的你能够帮她补上y=-l()的内容吗？二元一次方程组应用题典型例题讲解题型一、列二元一次方程