2019届高三上学期第三次月考文数试卷

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1、一.选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若复数z满足上丄（i是虚数单位），则z=（）z-iA.1B.-1C.iD.-i2.已知集合A={2,0,—2},B={xx2-2x-3>0}f集合P=AB,则集合P的子集个数是（）A.1B.2C.3D.4r6.如图1,四棱锥P-ABCD中，PD丄底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,该四棱锥3.执行右图所示的程序框图，则输出的S为（A）10（B）35（C）20（D）154.已矢都是实数，p:直线兀+y=0与圆（x-a）2+（歹一/?）2=2木H切；q:a+b=2,则"是9的（）A.充分

2、不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.己知具有线性相关的变量兀』，设其样本点为吐兀•」）（上1,2,,8）,回归直线方程为+若Q4,+Q4,++Q%=（6,2），（0为原点），则Q二（）1111A.——B.—C.一D.——8844的俯视图如图2所示，则AD的长是（）A.V3B.2^3C.V2D・2^2x-l>07.已知兀,y满足约束条件2@>0且时1）的最大值

3、为1,贝卜的取值范围是（）7C-—125D.—12JTTT&在区间［巧勺上随机取一个实数■则事件“A.&1)B.(0,1)C.(砌D.(1，+8)22_10.双曲线E：2-占=1（d>0,b>Q）的离心率是厉，过右焦点F作渐近线/的垂线,CTb~垂足为M,若AOFM的面积是1,则双曲线E的实轴长是（A.1B.211•若曲线y=lnx+1的一条切线是y=ax^b,则4a+/的最小值是（）A.2B.2^2C.4D・4V212.AA5C中，AB=5,AC=10,ABAC=25，点P是AABC内（包括边界）的一动32点，且AP=^AB--2AC（Ae/?）,则AP的最大值是（）A.迹B.V41C.V3

4、9D.V372第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线y=2x2的焦点坐标是14.己知函数f(x)=^7+alnx(aGR).若函数Kx）在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围是15.已知圆锥的高为3,侧血积为20兀，若此圆锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为16.在平面直角坐标系xOy中，点P（xo，y°）在单位圆0上，设zxOP=a,且叫畀）.若cos（a+3）「芸，则％的值为三.解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•）15.已知数列匕｝的前项和为S“=1（23m+,-2）（/?g7V：9-⑴求数列&｝

5、的通项公式;(2)设bn=log2an,求1b、b?b2b3某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人，参加雄安新区某部门组织的计算机技能大赛，两人以往5次的比赛成绩统计如下：（满分100分，单位：分）.第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩87878410092乙的成绩10080859590（1）试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定；（2）在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2,则称两人“实力相当”•若从上述5次成绩屮任意抽取2次，求恰有一次两人“实力相当”的概率.19.己知圆锥SO,SO=2,为底面圆的直径，AB=2，点C在底面圆周上，且OC丄E在母线SC±,且SE=4CE,F为S

6、B中点，M为弦AC中点.（1）求证：AC丄平面SOM；（2）求四棱锥O-EFBC的体积.20.在直角坐标系兀Oy中，椭圆22C:=++=l（d〉b〉0）的左、右焦点分别为/b2点M在椭圆C上且M坊丄x轴，直线哟交H点,OH=—^Q为椭圆C的上顶点，4的而积为1.（I）求椭圆c的方程;（II）过人的直线/交椭圆C于A,B,且满&OA+2OB=BA-OB,求AABO的面积.20.已知函数f(x)=ax---4x的两个极值点旺，忑满足西＜坨，且1＜左＜丘，其中ex是自然对数的底数.(I)0=1时，求X]2+x22的值;(II)求/(兀2)-/3)的取值范围.请考生在22、23两题中任选一

7、题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知在极坐标系中曲线G的极坐标方程为：°=4cos&,以极点为坐标原点，以极轴为兀轴的正半轴建立直角坐标系，曲线C?的参数方程为:(/为参数),点A（3,0）・(1)求出曲线g的直角坐标方程和曲线c?的普通方程;(2)设曲线G与曲线C2相交于两点，求AP^AQ的值.23.选修4-5：已知函数/(x)=

8、2x-5

9、4-