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《2018版高考数学二轮复习第3部分考前增分策略专题1考前教材重温2函数与导数教学案理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.函数与导数■要点重温1.几种常规函数:(1)一次函数：f(x)=站+方(盘ho).当方=0时，f(x)为奇函数.［应用1］若一次函数在区间［—1,2］上的最大值为3,最小值为1,则fd)的解析式为・9597［答案］f3=§/+§,或fx)=-~x+-.(2)二次函数:①一般式：f{x)(日HO)；②顶点式：f(x)=＜g(x—力)'+斤(臼H0)；③零点式：f(x)=a(x—xi)(x—X2)(自HO)；④区I'可最值：一看开口方向，二看对称轴与所给区间的相对位置关系.［应用2］若函数尸霁一2卄4的定义域、值域都是［2,2方］，则方=.【导学号：07804160］［答案］2［应用
2、3］设函数Ax)=/+2(^-l)%+1在区间(一8,4)上是减函数，则日的取值范围是.［答案］臼W—3(3)三次函数的解析式的两种形式：①一般式：f{x)=ax+bx+cx+dQHO)；②零点式：=自(以一山)匕一曲)匕一Q(自H0)・［应用4］已知函数fx)=ax+bx2+cx+d的图象如图2,则b的取值范围是图2［答案］力＜0［应用5］若函数f3=/+3/+3@+2)x+3既有极大值又有极小值，则臼的取值范围为・［答案］自＞2或水一1(4)反比例函数：y=f(xHO)平移今尸白+二=匕工0)(中心为(方，白)).（5）分段函数：分段处理，有时结合函数图象来研究问题.21~a,,
3、［应用6］已知实数臼H0,函数代必=,若f（l—自）=f（l+曰）,—x—2臼，1.贝ga=.［解析］当臼＜0时，3—（1—＜3）—2臼=2（1+臼）+臼，3=—~；当日＞0吋，3—（1+臼）一2臼=2（1—臼）+臼，＜?=—-（舍）;3综上可知＜2=—-.3［答案］_亍log2X—1,［应用7］设函数fx）=K2,若Aao）＞L则乂的取值范围【导学号：07804161］［答案］(—8，-1)u(3,+-)3—2日x—2耳+2,XI［应用8］己知fx)=log’/,x1是（一8,+8）上的增函数,那么白的取值范围是［答案］IB（6）指数函数、对数函数①指数与对数的关系:a=1o
4、g,A—b(a>0,自Hl,A>0),换底公式1og丄=；：：：；②对数的运算法则：logM+logaAJlog』你logJ/—logaA—log..,-；③解对数函数问题时，注意到真数与底数的限制条件（真数大于0,底数大于0且不等于1）;④字母底数范围不明确时需分类讨论.32［应用9］21og32—log3-^4-log38—51og53=.［答案］-1［应用10］已知函数代¥)=loga(x+1)的定义域和值域都是［0,1］,则实数曰的值是.［答案］2［应用11］设臼>0,臼H1,函数/(%)=ax+x+1有最大值，贝!J不等式log,/%—1)>0的解集为・［解析］因为#+卄1有
5、最小值，函数Kx)=a^+x+1有最大值，所以0V&V1,所以log,/—1)>0=log」000时，在(0,谄］,［—込，0)递减，在(一8,—J2］,［込，+8)递增；③在［c,山上的最值：当等号能取到时，利用基本不等式求解；当等号不能取到时,利用单调性.［应用12］已知臼>0,求函数y=的最小值.yjx+a［答案］0V&W1时，％in=2白>1时,1.函数图象的几种常见变换(1)平移变换：左右平移一一“左加右减”(注意是针对丸而
6、言)；上下平移一一“上加下减”・(2)翻折变换：fx)
7、fx)
8、；fx).(3)对称变换：①函数y=f(x)与y=—f(—x)的图象关于原点成中心对称；②函数y=f^x)与y=f(—方的图象关于直线%=0(y轴)对称；函数y=f^与函数/=—的图彖关于直线0匕轴)对称.［应用13］已知函数f3=e“"一x-，则函数尸=代卄1)的大致图象为()-1:0IIIBD09、函数的单调性与最值①判断函数单调性的常用方法：定义法、图象法、导数法、复合函数法；②求函数最值(值域)的常用方法：单调性法、图彖法、基本不等式法、导数法、有界函数法.［应用14］已知y=logX2—a%)在［0,1］上是％的减函数，则曰的范围为・［答案］仃,2)［应用15］函数A%)=ev-^+l(e为自然对数的底数)在区间［—1,1］上的最大值是［答案］e(2)函数的对称性刀+b对称.特①轴对称：若函数y=f^满足(方一方，则图彖关于尸=~别
