首发江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级下学期第一次月考数学试题

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1、2017-2018学年度第二学期第一次月度检测九年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）11A.2•B.—2C・~D.—~2.备受市民关注的城西干道改造工程己经开始，改造线路全长约6130m,这个数可用科学记数法表示为（）A.0.613X101B.6.13X103C・61.3X102D・6.13X1013.在平面直角坐标系屮，点P（2,一/一1）（刃是实数）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限44.关于反比例函数尸：的图象，下列说法正确的是（

2、）A.必经过点（1,1）B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于％轴成轴对称D.两个分支关于原点成屮心对称5•如图所示实数弘b在数轴上的位置，以下四个命题屮是假命题的是（）A.o'-ab2<0B.+=a+bC.丄V丄a-baD.cr0；③2日+力=0；④a-b+c<0.其中正确的为①c=2；②4日cA.①②③B.①②④C.①②D.③④二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.函数y=,—中自变量x的取值范围是a/1—X8.若在两个连续整数X和yZ间，x<7T

3、T

4、线1的解析式为.16.已知整数x满足05兀55,必=兀+2,旳=—2兀+5,对任意一个x,X，力中的较大值用肌表示，则m的取值范围是三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（12分）⑴计算：（丄尸—4sin3（r+（・l）2°i7+（龙—2）°；（2）解方程:x2-2x-2=0.—o118-©分）先化简’再求俭□一（匸?T）'其中.19.（8分）己知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0⑴求证：方程有两个不相等的实数根;⑵当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.19.（8分）小明和同学一起去书店买书，他们先用1

5、5元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？20.（10分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风來袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地ffiD（如图所示），量得树干的倾斜角为ZBAC=15°,大树被折断部分和地面所成的角ZADC=60°,AD=4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：血~1.4,V3^1.7,a/6^2.4）19.（10分）在一个口

6、袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机摸出一个小球.记小明摸出球的标号为X,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时小明获胜，否则小强获胜.⑴若小明摸出的球不放冋，求小明获胜的概率.⑵若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.19.（10分）已知二次函数y=兀2+2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点.（1）求该二次函数的图象的顶点坐标；⑵若戶（刀，口），Q（卅2,乃）是该二次函数的图象上的两点，且y>y->,求实数刀的

7、取值范围.20.（10分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,ZBAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点0为圆心作G>0,使00经过点A和点D.⑴判断直线BC与00的位置关系，并说明理由；⑵若AC二3,ZB=30°.①求00的半径；②设O0与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与为弧DE所I韦I成的阴影部分的图形而积.（结果保留根号和n）21.（12分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同--路线同吋出发，从坡脚跑到坡顶再原路返冋坡脚.他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发

8、*min后距出发点的距离为ym图屮折线表示小亮在整个训练屮y与/的函数关系，其中〃点在x轴上，於点坐标为（2,0）.0M⑴/点所表示的实际意义是:而=:⑵求出所在直