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1、空间后方交会的解算一．空间后方交会的目的摄影测量主要利用摄影的方法获取地面的信息，主要是是点位信息，属性信息，因此要对此进行空间定位和建模，并首先确定模型的参数，这就是空间后方交会的目的，用以求出模型外方位元素。二．空间后方交会的原理空间后方交会的原理是共线方程。共线方程是依据相似三角形原理给出的，其形式如下上式成为中心投影的构线方程，我们可以根据几个已知点，来计算方程的参数，一般需要六个方程，或者要三个点，为提高精度，可存在多余观测，然后利用最小二乘求其最小二乘解。将公式利用泰勒公式线性化，取至一次项，得到其系数矩阵A；引入改正数（残差）V，则可将其写成矩阵形式：
2、其中则X为外方位元素的近似改正数，由于采用泰勒展开取至一次项，为减少误差，要将的出的值作为近似值进行迭代，知道小于规定的误差三．空间后方交会解算过程1.已知条件近似垂直摄影影像坐标地面摄影测量坐标xmmymmxmymzm-86.15-68.9936589.4125273.322195.17-53.482.2137631.0831324.51728.69-14.78-76.6339100.9724934.982386.510.4664.4340426.5430319.81757.3141.解算程序流程图MATLAB程序formatlong;s1=xlsread('da
3、ta.xls');%读取数据a1=s1(1:4,1:2);%影像坐标b1=s1(1:4,3:5);%地面摄影测量坐标a2=s1.*10^-3;%影像坐标单位转化j1=a2(1,:)-a2(2,:);j2=j1(1,1)^2+j1(1,2)^2;lengh_a1=sqrt(j2);%相片某一长度j1=b1(1,:)-b1(1,:);j2=j1(1,1)^2+j1(1,2)^2;lengh_b1=sqrt(j2);%地面对应的长度m=lengh_b1/lengh_a1;%求出比例尺n0=0;p0=0;q0=0;x0=mean(b1(:,1));y0=mean(b1(:,
4、2));4f=153.24*10^-3;z0=m*f;x001={x0,x0,x0,x0};X0=cell2mat(x001)';y001={y0,y0,y0,y0};Y0=cell2mat(y001)';z001={z0,z0,z0,z0};Z0=cell2mat(z001)';%初始化外方位元素的值aa1=cos(n0)*cos(q0)-sin(n0)*sin(p0)*sin(q0);aa2=-sin(q0)*cos(n0)-sin(n0)*sin(p0)*cos(q0);aa3=-sin(n0)*cos(p0);bb1=sin(q0)*cos(p0);bb2=
5、cos(q0)*cos(p0);bb3=-sin(p0);cc1=sin(n0)*cos(q0)+sin(p0)*cos(n0)*sin(q0);cc2=-sin(n0)*sin(q0)+sin(p0)*cos(q0)*cos(n0);cc3=cos(n0)*cos(p0);%计算改正数XX1=aa1.*(b1(:,1)-X0)+bb1.*(b1(:,2)-Y0)+cc1.*(b1(:,3)-Z0);XX2=aa2.*(b1(:,1)-X0)+bb2.*(b1(:,2)-Y0)+cc2.*(b1(:,3)-Z0);XX3=aa3.*(b1(:,1)-X0)+bb3.
6、*(b1(:,2)-Y0)+cc3.*(b1(:,3)-Z0);lx=a1(:,1)+f.*(XX1./XX3);ly=a1(:,2)+f.*(XX2./XX3);l={lx',ly'};L=cell2mat(l)';%方程系数A=[-3.969*10^-502.231*10^-5-0.2-0.04-0.06899;0-3.969*10^-51.787*10^-5-0.04-0.180.08615;-2.88*10^-501*10^-5-0.170.030.08211;0-2.88*10^-5-1.54*10^-50.03-0.20.0534;-4.14*10^-5
7、04*10^-6-0.15-7.4*10^-3-0.07663;0-4.14*10^-52.07*10^-5-7.4*10^-3-0.190.01478;-2.89*10^-50-1.98*10^-6-0.15-4.4*10^-30.06443;0-2.89*10^-5-1.22*10^-5-4.4*10^-3-0.180.01046];%L=[-1.283.78-3.02-1.45-4.254.98-4.72-0.385]'.*10^-2;%第一次迭代X=inv(A'*A)*A'*L;1.结果X=1492.41127406195-554.40156717619
