广东省广州市南沙区中考数学 考前强化训练（2）

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1、考前强化（2）17．（共9分）（1）解不等式组（2）解方程18.（共9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E.F分别在AB、AD上，且AE=AF.求证：△ACE≌△ACF.19.（共10分）已知A=（1）化简A；（2）若满足，求A的值.20.（共10分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A级（非常喜欢），B级（较喜欢），C级（一般），D级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列

2、问题：（1）本次抽样调查的样本容量是__________，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为__________°；（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B级（较喜欢）的学生人数；（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．21.（共12分）某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且

3、每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个?22．（共12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°（1）利用尺规作∠B的角平分线交AC于D，以BD为直径作O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）;（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE①求证：CD=DE;②若sinA=，AC=6，求AD.23.（共12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（≠0）的图象与轴相交于点A，与反比例函数（≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（－1，n）．（

4、1）求一次函数和反比例函数的解析式;（2）根据图象，直接写出>时的取值范围;（3）在轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形，如果存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由．24.（共14分）抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P.（1）若A（－2，0），C（0，－4），①求抛物线的解析式;②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，－2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围;（2）若点P在第一象限运动，且，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问是否与有关？若有关，用表示该比值

5、；若无关，求出该比值.25.（共14分）如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4.（1）证明：;（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设，.①当时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由;②当时，求与的关系式，并用的代数式表示.