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时间：2019-08-16
《高等数学讲义第八章多元函数微分法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章多元函数微分学§1.多元函数的基本概念MMM§2.偏导数Myxz§3.全微分1.全微分的定义2.全微分与连续及偏导数的关系§4。多元复合函数的偏导数1。复合函数的偏导数2。复合函数的高阶偏导数§5.隐函数的偏导数1。一个方程的情形定理1（隐函数存在定理1）定理2（隐函数存在定理2）2。两个方程的情形3。隐函数的高阶导数§6.偏导数与全微分的应用1。偏导数的几何应用（1）空间曲线的切线与法平面设空间曲线Γ的参数方程为M0M1设空间曲线Γ的参数方程为过点M0且垂直于切线的平面称为曲线在点M0的法平面法平面的方程为
2、切线的方程为设空间曲线Γ的一般方程为切线的方程为法平面的方程为法平面的方程为（2）空间曲面的切平面与法线因此，曲面Σ上过M0的任一条曲线的切线均在同一平面上，这个平面称为曲面Σ在M0点处的切平面.切平面方程为过M0垂直于切平面的直线称为曲面在M0点的法线，其方程为2。方向导数与梯度(1)方向导数PP1ρl(2)梯度梯度是一个向量，在数值和方向上均体现了最大的方向导数。3*。全微分的应用与二元函数的泰勒公式4。多元函数的极值极大值、极小值统称为极值,极大点、极小点统称为极值点。(3)最大值与最小值问题（4）条件极值，
3、拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法
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