【基础练习】《实际问题与二次函数》（数学人教九上）

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1、《实际问题与二次函数》基础练习一、选择题1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为(　　)A.y=60(300+20x)B.y=(60-x)(300+20x)C.y=300(60-20x)D.y=(60-x)(300-20x)2.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为(　　)A.y=60(1-x)2B.y=60(1-x2)

2、C.y=60-x2D.y=60(1+x)23.军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x(s)与高度y(m)之间的函数关系为y=ax2+bx(a≠0)，若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的(　　)A.第9sB.第11sC.第13sD.第15s4.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是(　　)A.y=x2+aB.y=a(x-1)2C.y=a(1-x)2D.y=a(1+x)21.有一根长60cm的铁丝，用它围成一个

3、矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为(　　)A.S=60xB.S=x(60-x)C.S=x(30-x)D.S=30x2.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y=120x2(x>0)，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为(　　)A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s二、填空题3.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=60t-32t2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是______m.4.某种商品每

4、件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为______元.5.在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0

5、定价40元出售，每日可销售20件.为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件.问将售价定为多少元时，才能使日利润最大？求最大利润．8.已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．(1)写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；(2)当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？(3)当△ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．1.某商场以42元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销售量t(件)，与每件的

6、销售价x(元/件)可看成是一次函数关系：t=-3x+204．(1)写出商场卖出这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；(2)商场若要每天获利432元，则售价为多少元？(3)商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最全适？最大销售利润为多少？2.如图所示，一拱桥的截面呈抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，拱桥与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m景观灯．(1)求抛物线的解析式；(2)求两盏景观灯之间的水平距离．1.如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20米

7、长的篱笆围成一个矩形的花圃，设AB=x，矩形的面积为y．(1)求y与x之间的关系式．(2)求怎样围成一个面积为50m2的矩形花圃？(3)求出围成矩形最大面积．答案和解析【答案】1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.216  8.25  9.y=-x2+36(0

8、2元．  12.解：(1)由题意，得y=x(20-x)2=-12x2+10x，当y=48时，-12x2+10x=48，解得：x1=12，x2=8，∴面积为48时，BC的长为12或8；(2)∵y=-12x2+10x，∴y=-12(x-10)2+50，