7.2.2三角形的外角讲课

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1、7.2.2三角形的外角刘伯成孙宜峰邹城市看庄中学2010年4月2日7.2.2三角形的外角教学目标：◆知识与能力◆1.了解三角形的外角.2.探索并了解“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角和”.◆过程与方法◆1.定义三角形的外角.2.由三角形的内角和与平角的定义，推出“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和”.◆情感、态度与价值观◆1.引导学生自主探索“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和”，培养学生独立思考的学习习惯.2.通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力.教学重点与难点：◆重点◆1、理解三角形外角的概念，2、掌握“三角形的一个外角

2、等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。◆难点◆1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用；2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。教学过程：一、知识回顾1、三角形三个内角的和等于多少度？1、在△ABC中，ABC（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.3、指出△ABC的内角，并说出每个角的两边.二、探究新知1、三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.DCBA2.画图并思考画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想:每一个三角形都有

3、个外角.每一个顶点相对应的外角都有个.每个外角与相对应的内角的关系是.CBA3.看一看图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？DECBA4.说一说DC外角BA不相邻内角相邻内角三角形的外角与内角的关系:三角形的一个外角与它相邻的内角互补.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.5.练一练①说出下列图形中的∠1和∠2的度数:21300400①21400②EABDC123②把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列6.三角形的外角和例如图,∠1,∠2,∠3是△ABC的三个外角,它们的和是多少?2FBEADC13解:∵∠1＋∠

4、BAC=180°,∠2＋∠ABC=180°,∠3＋∠ACB=180°,∴∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°,又∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180,°∴∠1＋∠2＋∠3＝360°.结论:三角形的外角和等于3600.你还有其它的说明方法吗?7.练一练(1)在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？(2)已知：如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ACBEDFPNM（3）已知：如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数ADCEB三、小结1、三角形的外角的定义2、三角形的外角与内

5、角的关系①三角形的一个外角与它相邻的内角互补.②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.③三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.3、三角形的外角和是3600.四、作业P76.第5题,第6题,第8题