2010全国高考文科数学试题(全国卷1)及答案

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修) 解析版本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。   3．第I卷共1

2、2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式：如果事件互斥，那么                          球的表面积公式                       如果事件相互独立，那么                      其中R表示球的半径                              球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么          次独立重复试验中事件恰好发生次的概率       其中R表示球的半径

3、 一、选择题(1)(A)    (B)-   (C)   (D)(2)设全集，集合，，则A.     B.     C.     D.  (3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4   (B)3   (C)2   (D)1（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A)    (B)7    (C)6     (D) (5)的展开式 的系数是(A)-6   (B)-3    (C)0     (D)3(6)直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于(A)30° (B)45°(C)60°(

4、D)90°(7)已知函数.若且，，则的取值范围是(A)    (B)(C)   (D) （8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则(A)2    (B)4     (C)6     (D)8（9）正方体-中，与平面所成角的余弦值为（A）    （B）    （C）   （D）（10）设则（A）（B） (C) (D) （11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A)     (B)  (C)  (D)（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四

5、点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A)        (B)     (C)       (D) 第Ⅱ卷注意事项：   1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考   证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。   2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域   内作答，在试题卷上作答无效。   3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填

6、在题中横线上．   (注意：在试题卷上作答无效)(13)不等式的解集是              .(14)已知为第二象限的角，,则               .(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有         种.(用数字作答)(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为             .  三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步

7、骤．（17）（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)   已知的内角，及其对边，满足，求内角．       (19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)   投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设

8、稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．   (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；   (II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．       （20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.（Ⅰ）证明：SE=2EB