【基础练习】《2

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1、《2.1.2空间中直线与直线的位置关系》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是(　　)A．异面B．相交C．平行D．异面或相交2.若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则(　　)A．a∥cB．a、c是异面直线C．a、c平行或相交或异面D．a、c相交.3.空间两个角α、β的两边对应平行，若α＝60°，则β为(　　)A．60°或120°B．120°C．30°D．60°4．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是(　　)A．异面B．平行C．相交D．以上都有可能5．若a和b是异面直线，b和c是异

2、面直线，则a和c的位置关系是(　　)A．异面或平行B．异面或相交C．异面D．相交、平行或异面6．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　　)A．一定平行B．一定相交C．一定异面D．相交或异面7．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是(　　)A．空间四边形B．矩形C．菱形D．正方形8．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两直线平行；③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．其中假命题的个数是(　　)A．1B

3、．2C．3D．49．如图所示，已知三棱锥A－BCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是(　　)A．MN≥(AC＋BD)B．MN≤(AC＋BD)C．MN＝(AC＋BD)D．MN<(AC＋BD)二、填空题10．空间两个角α、β，且α与β的两边对应平行且α＝60°，则β为________．11．已知正方体ABCD—A′B′C′D′中：(1)BC′与CD′所成的角为________；(2)AD与BC′所成的角为________．12．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF

4、与MN是异面直线；④MN∥CD．以上结论中正确结论的序号为________．三、解答题13．空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为30°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小．14．已知棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD、AD的中点．求证：(1)四边形MNA1C1是梯形；(2)∠DNM＝∠D1A1C1．15．如图，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为3，底面边长为2，求异面直线AA1与BD1所成角的正切值．参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.D5.D6.D7.B8.B9.

5、D二、填空题10.11.(1);(2)12.三、解答题13.14.证明　(1)如图，连接AC，在△ACD中，∵M、N分别是CD、AD的中点，∴MN是三角形的中位线，∴MN∥AC，MN＝AC．由正方体的性质得：AC∥A1C1，AC＝A1C1．∴MN∥A1C1，且MN＝A1C1，即MN≠A1C1，∴四边形MNA1C1是梯形．(2)由(1)可知MN∥A1C1，又因为ND∥A1D1，∴∠DNM与∠D1A1C1相等或互补．而∠DNM与∠D1A1C1均是直角三角形的锐角，∴∠DNM＝∠D1A1C1．1.