【5A版】勾股定理的逆定理学案

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】课题：18.2勾股定理的逆定理班级：姓名：.知识技能1．了解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程；2．理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；4．会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题．重点：勾股定理的逆定理及其应用．难点：勾股定理的逆定理的证明．导学过程预习导航阅读课本第73页76至页的部分，完成以下问题.收获和疑惑【活动1】问题1．三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直

2、角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2．你能证明以2.5cm、6cm、6.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗？3．如图18.2-2，若△ABC的三边长、、满足，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．图18.2-24．此定理与勾股定理之间有怎样的关系？5．教材75页练习题2．【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】【活动2】问题1．例1：判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2）．2．教材76页习题18.2第1题（1）、（3）．【活动3】问题例2：“远航”号、

3、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图18.2-3【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】【活动4】1．练习：教材75页练习题1、3．2．思考：教材76页习题18.2第6题．【活动5】1．小结2．作业：（1）必做：教材76页习题18．2第1题（2）、（4）和第2、3题；（2）选作：教材76页习题18．2第4、5、6题．【M

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