【基础练习】《直线与圆、圆与圆的位置关系》（数学北师大必修二）

《【基础练习】《直线与圆、圆与圆的位置关系》（数学北师大必修二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《直线与圆、圆与圆的位置关系》基础练习本课时编写：崇文门中学高巍巍一、选择题1.圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　　)A．1　　B．2　　C．　D．22.已知集合A={(x，y)

2、x，y为实数，且x2+y2=1}，B={(x，y)

3、x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A．4B．3C．2D．13.设圆C：x2+y2―2x―2y―m=0与直线y=x―4相切，则圆C的半径为（）A．B．10C．6D．4.两圆x2+y2―2x+10y―24=0与x2+y2+2x+2y―8=0的交点坐标为（）A．（4，0）或（2，0）B．

4、（-4，0）或（2，0）C．（-4，0）或（0，2）D．（4，0）或（0，-2）5.与直线l:y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是()．A．x－y±＝0B．2x－y＋＝0C．2x－y－＝0D．2x－y±＝06.直线ax―y+3=0与圆相交于A、B两点且，则a的值为（）A．3B．2C．1D．07.与直线l:y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是()．A．x－y±＝0B．2x－y＋＝0C．2x－y－＝0D．2x－y±＝0二、填空题8.已知直线x＝a与圆(x－1)2＋y2＝1相切，则a的值是_

5、________．9.直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为_________．10.经过点P（6，-4），且被定圆x2+y2=20截得弦长为的直线的方程_________．11.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x―5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________．三、简答题12．求实数m的范围，使直线与圆分别满足：（1）相交；（2）相切；（3）相离．13.直线经过点P（5，5）并且与圆C：x2+y2=25相交截得的弦长为，求的方程．14.已知圆：，圆：，试判断圆与圆的位置关系．15.已知圆C：x2+(y―

6、1)2=5，直线：mx―y+1―m=0，（1）求证：对任意m∈R，直线与圆C总有两个不同的交点．（2）设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角；（3）求弦AB的中点M的轨迹方程；（4）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程．解析和答案一、选择题1．【答案】C2．【答案】C解:由，消去y得x2―x=0，解得x=0或x=1，这时y=1或y=0，即A∩B={（0，1），（1，0）}，有两个元素．3．【答案】D解：∵圆C：x2+y2―2x―2y―m=0与直线y=x―4相切，圆C的圆心C（1，1），∴圆C的半径．4．【答案】C5．【答案】D解：设所求直线方

7、程为y＝2x＋b，即2x－y＋b＝0．圆x2＋y2―2x―4y＋4＝0的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝1．由＝1解得b＝±．故所求直线的方程为2x－y±＝0．6．【答案】D解:圆的圆心为M（1，2），半径r=2．因为，所以圆心到直线的距离，即，解得：a=0，7．【答案】D解：设所求直线方程为y＝2x＋b，即2x－y＋b＝0．圆x2＋y2―2x―4y＋4＝0的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝1．由＝1解得b＝±．故所求直线的方程为2x－y±＝0．二、填空题8.【答案】0或2解：画图可知，当垂直于x轴的直线x＝a经过点(0，0)和(2，0)时

8、与圆相切，所以a的值是0或2．9.【答案】10．【答案】x+y―2=0或7x+17y+26=0解:如图所示，，，作OC⊥AB于C．在Rt△OAC中，．设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y+4=k（x―6），即kx―y―6k―4=0．又圆到直线的距离为，∴，即17k2+24k+7=0，∴k1=―1，．∴所求直线方程为x+y―2=0或7x+17y+26=0．11．【答案】―13＜c＜13解:因为圆的半径为2，且圆上有且仅有四个点到直线12x―5y+c=0的距离为1，即要圆心到直线的距离小于1，即，解得-13＜c＜13．三、简答题12.【答案】（1）或（2

9、）（3）解：圆的方程化为标准为，故圆心（3，0）到直线的距离，圆的半径．（1）若相交，则，即，所以或．（2）若相切，则，即，所以．（3）若相离，则，即，所以．13.【答案】x―2y+5=0或2x―y―5=0解：法一：根据题意知直线的斜率存在，设直线的方程为y―5=k（x―5）圆心（0，0）到直线的距离，在由弦长的一半、半径和距离构成的直角三角形中，，解得或k=2故直线的方程为x―2y+5=0或2x―y―5=0．法二：根据题意知直线的斜率存在，设直线的方程为y―5=k（x―5）与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）,联立方程，消去y，得（k2+1

10、）x2+10k（1―k）x+25k（k―2）=0，∴Δ=[10k（1―k）]2―4（k2+1）