简单回归分析_simple linear reg

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1、Simplelinearregression一、Conceptandmathsmodel：Thesimplestfunctionalrelationshipofonevariabletoanotherinapopulationisthesimplelinearregression.XandYmodely=a+bxindependentvariabledependentvariablexyregressioncoefficientorslopebintercepta二、Basisthought寻找一条最佳直线反映x与y的线性依存规律。y••••••

2、xSimplelinearregressionScatterplot所求直线使得理论值与实际观察值最接近用直线去描述这些观察点时，使得errorLeast!三、Basistheory1.dataformatixy1x1y12x2y2…...nxnynSimplelinearregression2.errorquestion第i个个体的误差为：i=(a+bxi)-yi所有n个个体的误差为：

3、i

4、i2=I从而，所求直线即使得I为最小b=Lxy/Lxxa=y-bx求最小值点SimplelinearregressionLxx----Recall

5、thesumofsquaresofdeviationsfromthemeanLxy-----RecallthesumofthecrossproductsofdeviationsfromthemeanSimplelinearregression三、Basismethod：methodofleastsquares(最小二乘法)，即在线性回归分析中，估计模型的参数时，保证theerrorsumofsquares最小的原则。Simplelinearregression四、TestingtheSignificanceofaregression1.t---T

6、esting：tb=(b-0)/sb其中，sb2=ss剩/(（n-2）Lxx)，v=n-2residualss剩=Lyy-bLxy2.coefficientofdeterminationR2=regressionss回/totalss总=bLxy/Lyy3.F----Testing：F=MS回/MS剩五、Confidenceintervalsinregression1.ConfidenceintervalsforanEstimatedy(预测)：已知自变量x去估计反应变量y。(1)的估计(条件平均值的100(1－)%可信区间):Simpleli

7、nearregression(2)个体Y值的100(1－)%容许区间:Simplelinearregression2.predictioninterval(预报)：已知反应变量y去估计自变量x。SimplelinearregressionSimpleLinearCorrelation一、Thecorrelationcoefficient:SimplelinearCorrelation二、t---Testing:SimplelinearCorrelation