土中应力及地基变形计算

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1、第八章土中应力及地基变形计算教学要求：1、了解土中应力的分布特点，掌握自重应力，基底压力和附加应力的计算方法。2、掌握压缩曲线和压缩指标的意义，了解土中的受荷历史对土压缩性的影响。3、掌握利用分层总和法计算地基最终沉降量的方法和步骤4、理解孔隙水压力和有效应力概念。5、熟悉沉降与时间的关系计算。8.1土的自重应力8.1.1均质土自重应力假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在距地表深度z处，土体的自重应力为sz=zsx=sy=K0szsx地面H1H2szsy地下水位地下水位以下应采用浮容重图1均质土中

2、竖向自重应力（a）任意水平面上的分布；（b）沿深度的分布8.1.2成层土或有地下水时的自重应力地基土往往是成层的，不同土层具有不同的重度，因此，自重应力须分层计算，即式中——天然地面下任意深度处的自重应力，kPa；n——深度z范围内的土层总数；hi——第i层土的厚度，m；I——第i层土的天然重度，对地下水位以下的土层取浮重度i，kN/m3。同时地基中往往又存在有地下水，在地下水位以下的透水层，因土粒受到水的浮力作用，应以浮重度计算自重应力；在地下水位以下的不透水层，例如，岩层或密实粘土，由于不透水层不存在水的浮力.

3、因此，在其层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水、土总重计算，如图2所示。图8-2成层土中自重应力沿深度的分布三、地下水位升降时的土中自重应力地下水升降，使地基土中自重应力也相应发生变化。图4(a)为地下水位下降的情况，从而引起地面大面积沉降的严重后果。图4(b)为地下水位长期上升的情况，水位上升会引起地基承载力减小，湿陷性土的陷塌现象等，必须引起注意。图8-4地下水升降对土中自重应力的影响0-1-2线为原来自重应力的分布；0-1-2线为地下水位变动后自重应力的分布第2节基底压力8.2.1基本概念建筑物的荷载是通过

4、基础传给地基的。由基础底面传至地基单位面积上的压力，称为基底压力（或称为接触压力），地基对基础的作用力称为地基反力。在计算地基附加应力以及设计基础结构时，必须首先确定基底压力的大小和分布情况。试验和理论都已证明，基底压力分布是比较复杂的问题，它不仅与基础的形状、尺寸、刚度和埋深等因素有关，而且也与土的性质、种类、荷载的大小和分布等因素有关。柔性基础刚度很小，在荷载作用下，基础的变形与地基土表面的变形协调一致，当基底面上的荷载为均匀分布时，基底压力也是均匀分布，如图5所示。刚性基础的刚度很大，在荷载作用下，基础本身几乎不变

5、形，基底始终保持为平面，这类基础基底压力分布与作用在基底面上的荷载大小、土的性质及基础埋深等因素有关。试验表明，中心受压的刚性基础随荷载的增大，基底压力分别为马鞍形、抛物线形、钟形等三种分布形态，如图6所示。实际工程中作用在基础上的荷载，由于受地基承载力的限制，一般不会很大，且基础都有一定的埋深，其基底压力分布接近马鞍形，并趋向于直线分布，因此，常假定基底压力为直线变化，按材料力学公式计算基底压力。图8-5柔性基础基底压力分布图8-6刚性基础基底压力分布二、基底压力的简化计算1、中心荷载下的基底压力受竖向中心荷载作用的基

6、础，其荷载的合力通过基底形心，基底压力为均匀分布。式中p——基底压力，kPa；Ｆ——上部结构传至基础顶面的竖向力，kN；Ａ——基础底面积，m2；G——基础自重及其上回填土重，kN，其中基础及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下应取有效重度，d必须从设计地面或室内、外平均地面算起。对于条形基础可沿长度方向取一单位长度进行基底压力计算。2、偏心荷载下的基底压力基础承受单向偏心竖向荷载作用，如图7所示的矩形基础，为了抵抗荷载的偏心作用，通常取基础长边l与偏心方向一致。假定基底压力为直线分布，基底两端最大压力pm

7、ax与最小压力pmin，对于工程中常见的，偏心距e≤l/6时，其值可按下式计算，即式（4）式中e=M/（F+G），M为作用于基础底面的力矩，kN·m。由式可见，当e＜l/6时，pmin＞0，基底压力为梯形分布，如图7(a)所示；当e=l/6时，pmin=0，基底压力为三角形分布，如图8-7(b)所示。图7单向偏心荷载下矩形基础基底压力分布当e＞l/6时，pmin＜0，基底出现拉应力，而基础与地基之间是不能承受拉力，此时基础与地基之间发生局部脱开，使其基底压力重新分布，pmax将增加很多，所以在工程设计中一般不允许e＞l/

8、6，以便充分发挥地基承载力。对于条形基础，仍沿长边方向取1m进行计算，偏心方向与基础宽度一致，基底压力分别为：另外，水工建筑物的基础往往承受有水平荷载PH，其引起的水平基底压力ph，常假定为沿基础底面均匀分布，即另外，水工建筑物的基础往往承受有水平荷载PH，其引起的水平基底压力ph，常假定为沿基础底面均匀分布，即8.