等差等比数列公式大全

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1、等差等比数列公式大全《起点家教班》138994098141、a=注意：不是对一切正整数n都成立，而是局限于n≥22、等差数列通项公式：=+（n-1）d=+(n-m)dd=(重要)3、若{}是等差数列，m+n=p+q则+=+4、若{}是等比数列，m+n=p+q则.=.5、{}是等差数列，若m、n、p、qN且m≠n,p≠q,则==d6、等差数列{}的前n项和为，则=（已知首项和尾项）=（已知首项和公差）=（可以求最值问题）7、等差数列部分和性质：…仍成等差数列其公差是原来公差的m8、的最值问题：若{}是等差数列，为首项，d为公差①首项＞0，d＜0,n满足≥0，＜0时前n项和最大②首项＜0，d＞0,

2、n满足≤0，＞0时前n项和最小9、在等差数列{}中，与的关系：①当n为奇数时，=n.a,　　－=a，　　＝　　　②当n为奇数时，＝n.，－==10、若{}是等比数列，a,G,b成等比数列则G=ab(等比中项)11、若{}，（项数相同）是等比数列则仍是等比数列12、等比数列单调性的问题①当≥0时，若0＜q＜1则{}是递减数列;q＞1则{}是递增数列②当＜0时，若0＜q＜1则{}是递增数列;q＞1则{}是递减数列13、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d的等差数列{}，若成等差数列，那么仍成等差数列，而且公差为（）d14、在等比数列中抽取新数列：组成新数列，如果序号组成数列为，且成公差为m

3、的等差数列，那么数列是以q为公比的等比数列15、等比数列的前n项和==。（q≠1）16、等比数列的前n项和的一个性质：…仍成等比数列且公比为q17、等差数列的判别方法：⑴定义法：－＝d(d为常数){}是等差数列⑵中项公式法：2=+a(nN*){}是等差数列⑶通项公式法：=ｐn+ｑ(p,q为常数){}是等差数列⑷前ｎ项和公式法：＝Ａn＋Ｂn(A,B为常数){}是等差数列18、等比数列的判别方法：⑴定义法：=q(q是不为0的常数，nN*){}是等比数列⑵中项公式法：（，nN*）{}是等比数列⑶通项公式法：=c.q(c,q均是不为0的常数，nN*）{}是等比数列⑷前ｎ项和公式法：＝（k=是不为0的常

4、数，且q≠0，q≠1）{}是等比数列重要例题：若两个等差数列{}和的前n项和为An和Bn满足关系式（nN*），求解：由等差数列性质：=,∴=