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时间:2019-07-11
《数学北师大版八年级下册《角平分线(一)》导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、4.角平分线(一)导学案学习目标:1.会证明角平分线的性质定理及其判定定理.2.能运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。学习过程一、复习回顾还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?你能证明它吗?二、探究新知探究一:角平分线性质定理已知:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E.求证:PD=PE.得出角平分线性质定理:___________________________________________探究二:角平分线判定定理你能写出这个定理的逆命题吗?_____________________________
2、____________________________________它是真命题吗?你能证明它吗?得出角平分线判定定理:___________________________________________三、巩固练习EDCBA(1)、如图,在△ABC中,∠C=90°,DC=3cm,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则ED的长度是().A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定DCBAQO(2)、如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D.若QC=QD,则∠AOQ=______EDCFBA四、例题:在△ABC中,∠BAC=60°,点D
3、在BC上,AD=10,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长.五、课后作业:EDCFBA已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC.
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