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时间:2019-07-11
《数学北师大版九年级下册二次函数的应用(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、教学准备1. 教学目标一、知识与技能1.巩固并熟练掌握二次函数的性质.2.能够运用二次函数的性质解决实际问题.3.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.增强解决问题的能力.二、能力目标建立二次函数模型,进一步体会如何应用二次函数的有关知识解决一些生活实际问题,进而提高理解实际问题、从数学角度抽象分析实际问题和运用数学知识解决实际问题的能力.三、情感态度与价值观1.从实际生活中认识到:数学来源于生活,数学服务于生活.2.培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神,在
2、动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力,促进学生综合素质的养成.3.经历求最大面积的探索过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,并感受数学的应用价值.2. 教学重点/难点教学重点能利用实际问题列出二次函数的解析式,并能利用二次函数的性质求出最大值和最小值.教学难点能利用几何图形的有关知识求二次函数的解析式.3. 教学用具课件4. 标签二次函数的应用 教学过程一、相关知识回顾1.函数的最值是,是最(填“大”或者“小”)值.2.说说你是如何做的?3.将函数化成顶点式,并指出顶点坐标,对称轴.二、新课
3、引入1.合作讨论,解决问题:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角的边上.(1)如果设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示?(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少? (教学方法:鼓励学生合作讨论,采用不同的方法解决这一问题,通过充分交流,让所有学生都能初步体会解决这类问题的基本思路.在这里,要特别引导学讨论自变量的取值范围,以确保函数达到最大值或最小值时,对应自变量的取值在自变量的取值范围内.)2.变式训练,灵活运用议一议:如果把上题中的矩形改为
4、如图所示的位置,其他条件不变,那么矩形的最大面积是多少?你是怎样知道的?小组成员之间相互讨论.(教学方法:把上面的问题进行一定的变化,解决问题的方法也随之改变,在教学过程中,还是先让各小组分别讨论,然后,由各小组将自已的解法思路展示在黑板上,如果解题思路相同,选一个学生进行讲解,在这里,最后总结:这个题也是利用二次函数的关系来解决最值问题)3.归纳总结解决问题的路和方法整理(1)数据(常量、变量)提取;(2)自变量、因变量识别;(3)构建函数解析式,并求出自变量的取值范围;(4)利用函数(或图像)的性质求最大(或最小)
5、值.4.迁移运用,培养能力 课堂小结学了这节课,你有什么收获? 课后习题完成课后练习题。 板书二次函数的应用
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