数学北师大版七年级下册认识三角形（一）三角形内角和

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1、《认识三角形》教学设计义合中学王勇教学目标一、知识与技能1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；2．掌握三角形按角分类方法；二、过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；三、情感态度和价值观使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；教学重点探索并掌握三角形内角和定理，能够利用三角形内角把三角形分类；教学难点理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；教学流程一、导入在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？二、讲新

2、课观察下面的屋顶框架图：（1）你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示，如图4-2中顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”．下面哪一幅图是三角形？△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．如图3-3中，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、边AB分别用b，c来表示．做一做我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．小明只撕下三角形的一个角，也得到了

3、上面的结论，他是这样做的：（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.（2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？（3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于180°．在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台

4、演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论议一议（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边．（图4-9）那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.三、练习随堂练习1,、2知识技能1、2四、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道三角形

5、的定义、三角形的内角和，会对三角形进行分类；2.直角三角形的两个锐角互余；五、作业知识技能3、4六、板书设计认识三角形定义三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形符号表示“△”表示，如图4-2中顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°直角三角形的两个锐角互余