数学北师大版七年级下册三角形 回顾与思考

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1、三角形回顾与思考主备人：付英豪课型：复习课审核：齐彩花时间：学习目标：1、能掌握三角形的有关概念，三边之间的关系，三角形的内角和．2、能掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题学习重点：能掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题学习难点：能掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题一、知识回顾（1）知识点1：三角形三边关系1、三角形三边具有什么关系？2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范是_____．3、一个等腰三角形的一边是5cm，

2、另一边是6cm，则这个三角形的周长是_______cm．BDAC21（2）知识点2：三角形三个内角和等于180°。直角三角形的两个锐角互余.4、如图，∠A=60°，∠B=80°，则∠2＋∠1=_____.DABCE21（3）知识点3：三角形的三线三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条中线交于一点。三角形的三条高所在的直线交于一点。5、在△ABC中，∠C=2∠B=2∠A，则△ABC是（）．（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）钝角三角形6、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE＝ED＝DC，∠1＝∠

3、2，则①AD是△ABC的边上的高，也是的边BD上的高，还是△ABE的边上的高；②AD既是的边上的中线，又是边上的高，还是的角平分线.（4）知识点4：三角形全等的条件：SSS（边边边）、SAS（两边夹角）、ASA（两角夹边）、AAS（两角及其一角的对边）1．如图1所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是（）A．∠B=∠CB．∠B=∠DC．∠C=∠ED．∠BAC=∠DAE2．如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（

4、）　　A．SASB．SSSC．AASD．ASA3．如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（）A．∠1=∠2B．∠A=∠DC．∠E=∠CD．∠A=∠CCDBEA（1）（2）（3）（4）二、基本练习1、如图4，已知在⊿ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与∠B相等的角共有____个.2、三角形的一边是8，另一边是3，第三边是奇数，则第三边长为（）．（A）5或7（B）7或9（C）9或11（D）113、四条线段的长度分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条为边

5、可构成_____个三角形，它们的边长分别是_____________．4、如图(4)，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是___，∠FBC的度数是____。ABCEFABCDEO5、如图(5)，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是____。(4)(5)6、若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分别是____。三、典例分析已知：如图6，∠ABC=∠DCB,AB=DC，求证:(1)AC=BD;(2)S△A

6、OB=S△DOCABCDEFABDCOABDCO（6）（7）（8）四、课堂小结：本节课有何收获？五、达标检测1、如图7,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是____________。(只需添加一个你认为适合的条件)2、如图8，已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件______；若要以“ASA”为依据，还缺条件______；若要以“AAS”为依据，还缺条件______。BACDE3、如图，已知AB＝AC，BD＝CE。求证：△ABE≌△AC

7、D。4、如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？5、如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？六、拓展延伸：已知a、b、c是三角形的三边长，化简：

8、a－b＋c

9、＋

10、a－b－c

11、.七、教后记：