数学北师大版八年级下册探索多边形内角和

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1、《数学》义务教育课程标准实验教科书八年级上册第四章第6节《探索多边形的内角和》教学设计阜新市第二十六中学八年级数学组王凯《数学》义务教育课程标准实验教科书八年级上册第四章第6节《探索多边形的内角和》教学设计阜新市第二十六中学王凯【教材分析】本节内容是八年级数学上册第四章《四边形性质探索》的第六节《探索多边形内角和与外角和》第一课时。本课的核心知识是多边形的内角和等于（n－２）×１８０°。所用到的数学方法是从特殊到一般的转化思想。本节课是前面所学习过的三角形、四边形知识的一个总结和延伸，主要是利用转化思想将多边形分割成几个三角形，再利用三角形的

2、内角和来解决。教学的重点和难点都是探索多边形的内角和公式的过程。【学情分析】学生在此之前已经知道了三角形和四边形的内角和，具备了一定分析、归纳的能力，掌握了一些简单的从特殊到一般的化归方法。在教学中学生可能遇到的困难大致有以下两点：①分割多边形的方法②如何从三角形、四边形、五边形的内角和推广到n边形的内角和。由于八年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，注意力易分散，喜爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生的生理、心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机

3、会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。【教学目标】1、经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展说理和简单推理的意识及能力。3、渗透类比和转化的思想，体验探索、归纳的过程，培养学生合作交流的能力。【教学重点、难点】多边形的内角和公式及探索多边形内角和公式的过程。【课堂结构设计】根据本节课的内容特点以及八年级学生的认知规律，将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用引导发现和活动参与的教学模式，在教学中注意师生之间的情感交流，并

4、教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。积极利用多媒体，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生转化的数学思想。为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，制定了以下四个教学环节：①创设情境；②探究性学习；③巩固学习；④总结感悟。【教具准备】多媒体课件、矩形纸片、剪刀。【教学过程设计】教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境1、提出问题:若把长方形纸片截去一个角,会出现什么新的几何图形。组织活动,并予以指导，引入课题。2、用多媒体展示生活中多边形的图片，结合三角形、

5、四边形的定义，引导学生归纳出多边形的定义以及多边形的边、顶点、内角、对角线相关概念。学生讨论交流并得出结论：三角形,四边形,五边形。交流讨论,类比得出多边形的定义以及相关概念。学生积极回答创设情景，激发学生的求知欲，主动探索并解决问题。由实际问题激发学习热情。将数学问题与实际生活相联系。提高学生观察、归纳总结能力。探究性学习1、引导学生回顾三角形内角和并解决四边形内角和的求法。2、探索五边形内角和，渗透转化思想，并确定研究方向。3、引导学生确立最佳方案，深入探索六边形，及多边形内角和。4.反馈练习：出示习题，并指导解题步骤。独立思考,积极探索

6、找出多种解决问题的方案并加以比较。找出规律，得出多边形内角和公式：(n-2)×180°学生独立分析，列方程解决问题训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神。通过把多边形分割成三角形来解决问题,培养学生转化的数学思想。培养解题能力、规范解题步骤。巩固学习观察测量P126图4-32的多边形，它们的边、角有什么特点？结合正三角形、正方形的概念引出正多边形的概念2.反馈练习：出示习题,指导学生学习举反例的数学方法。学生认真观察、动手测量，找出特点，给出正多边形定义学生判断，举反例说明训练学生观察能力，归纳总结能力。正确理解正多边形的含义。总结感悟给学

7、生足够的时间与空间，让他们结合本课的学习进行总结,谈收获体会。学生畅所欲言,谈收获,讲体会，发现问题，解决问题。培养学生学习后及时总结的学习方法,培养良好的学习习惯。课后练习习题4.10第1、2、3题板书设计§4.6探索多边形的内角和定义内角和(n-2)×180°多边形正多边形教学反思