数学北师大版八年级下册多边形的内角和教学设计

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1、第六章平行四边形第四节多边形的内角和朝阳市第六初级中学冯芳媛一.教材分析本节课是北师大版2011初中数学八年级（下册）第六章平行四边形第四节第1课时内容，是在七年级学习了多边形和圆的初步知识及三角形内角和定理，在本章学习了平行四边形的相关性质后编排的。在应用价值上看，本节课既是对三角形内角和的延伸也是进一步探究多边形相关知识的基础，通过添加辅助线将多边形问题转化为三角形问题不仅是探究多边形内角和的关键也是解决四边形问题的一种常用方法。通过本节课的学习，可以培养学生的探究与归纳能力，体会从特殊到一般，从复杂到简单的转化思想方法。在内容的人文价值上看，本节课的探究需要学生猜想、实验、

2、证明、探索，对学生掌握观察、比较、类比、转化、归纳能力的培养起重要作用，有助于对创新思维和探究精神的培养。综上所述，本节无论在知识传承还是能力发展、思维训练上，都属于“空间与图形”领域中的“图形认识”部分中的重要内容，起着承上启下的重要作用。二.学情分析学生在本课学习之前已掌握多边形的相关定义，了解三角形与四边形内角和度数，班级以小组合作学习为主，学生在小组探究与交流中进行思维碰撞。本节课通过开展探究活动将多边形内角和转化为三角形内角和，引导学生推理发现多边形内角和与三角形内角和的内在联系，利用小组合作探究的学习方式促使学生在主动、探究、合作、交流、实践中学习本课，充分以学生为主

3、，利用电子白板和几何画板展示，穿插游戏环节，激发学生的学习兴趣，激活学生的转化思想，增加学生的动手操作能力，加深学生对定理的理解与应用。由于学生探究问题和添加辅助线的经验还不够丰富，在本课的学习中可能存在以下困难：（1）学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。（2）探究四边形内角和时容易想到度量法和平拼凑法，对添加辅助线方法有一定困难。三.教学目标分析【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．【情感态度

4、与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．四.教学重难点【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用.【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．五.教学方式【教法】启发式、小组合作探究式【学法】合作、实践、探究六.教学用具多媒体、电子白板、几何画板、正方形、正五边形、正六边形、长方形纸片七.教学过程（一）创设情境，引入新课（二）动手操作，合作探究（三）类比探究，激发求知（四）深入研究，归纳总结（五）例题讲解，知识延伸（六）巩固训练，学以致用（七）知识梳理，总结方法（八）布置作业教学

5、环节课堂内容、教师活动学生活动设计意图(一）创设情境，引入新课老师家里准备装修，打算用同一种正多边形地砖无缝隙、不重叠的铺满整个地面，有以下三种形状的地砖，你能帮我挑选可以用哪几种吗？由学生现场铺设可以看出正方形和正六边形可以选择而正五边形不可以，为什么有的正多边形可以铺满整个地面而有的又不可以呢？带着这样的问题我们一起探究今天所要学习的内容多边形的内角和。学生思考并说出自己的答案由三名同学到黑板利用已准备好的正多边形纸片进行现场铺设展示.通过创设情境，激发学生的学习兴趣，为后续深入学习埋下伏笔.（二）动手操作，合作探究（一）提出问题：1.以前学过哪些多边形的内角和？三角形的内角

6、和是多少度？2.四边形的内角和是多少度？3.你有哪些验证方法？度量法：不精确；拼角法：操作不方便；（二）活动一：验证四边形的内角和1.以小组为单位展开探究活动2.教师巡视，参与小组讨论，倾听学生讨论，对于不同的求证方法在肯定的基础上予以点评并适当点拨3.学生代表利用白板操作展示，各组互相补充得出结论。教师引导学生观察在这些不同的方法中有什么相似之处？进而引导学生得出：将四边形的内角和分割转化为三角形的内角和，从而求解，渗透转化的数学思想，将未知的问题转化为已知的问题从而得以解决。4.利用几何画板启发引导学生归纳总结分割方法，（点在形内、点在边上、点在形外、点在顶点）从而求解。学生

7、回忆三角形和四边形的内角和，思考验证四边形内角和的方法：度量法、拼凑法、证明。小组活动：利用导学案上的四边形，动手操作，小组讨论，寻求多种解决方法。从学生熟悉的四边形入手，让学生充分展开讨论，鼓励多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质，为下面探究五边形内角和问题进行的类比研究打下基础。也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性，通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高学生的语言表达能力。（三）类比探究，激发求知活动二：探究五边形的