数学北师大版八年级下册分式的基本性质

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1、《认识分式》教案第2课时教学目标1．能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感．2．掌握分式的基本性质，会化简分式．教学重难点教学重点：分式的基本性质．教学难点：化简分式．教学过程一．创设情景1．的依据是什么？呢？2．你认为分式与相等吗？引导学生独立思考、大胆质疑：为什么可以类比？因为字母可以表示任何的数．二．探索交流讨论后得出结论1．的依据是将的分子、分母同除以3得到；将的分子、分母同除以4得到．2．当a=0时，分式无意义；当a0时，=．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个

2、不等于零的整式，分式的值不变．三．巩固应用1．例题：（1）化简：（2）化简：答案：（1）（2）本例承上启下．一方面它是分式基本性质的应用，另一方面由此例引出分式的约分．教学时注意引导学生找出分子与分母的公因式．例题中，即分子、分母同时约去了整式ab；，即分子、分母同时约去了整式x-1．把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．2．化简分式：注意在约分训练时，应使学生明确如下几点：①对于一个分式来说，约分就是要把分子分母都除以同一个因式，使约分前后分式的值相等；②约分的关键是确定分式的分子分母的公因式，其

3、思考过程与分解因式中提取公因式的思考过程相似；③约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式．四．议一议在化简时，小颖和小明出现了分歧．小颖：小明：你对他们两人的做法有河看法？与同伴交流．约分不彻底是学生容易出现的问题．教学时要根据学生出现的具体问题引导学生进行交流．在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．五．练习巩固1．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以1支钢笔和3本日记本

4、为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买笔或日记本，可买多少？答案：设钢笔每支x元，日记本每本y元，则60（x+2y）=50（x+3y），则x=3y，于是，这笔钱全用于买钢笔，可买；这笔钱全用于买日记本，可买2．下列分式的恒等变形是否正确，为什么？（1）（2）答案：（1）由已知分式中隐含着a≠0的条件，所以可以用a分别乘以分式的分子与分母，分式的值不变，固（1）是正确的．（2）∵字母c可取任意数，当然包括零，当c=0时，分子、分母都乘以c，就会使分式没有意义，所以（2）只有在c≠0时才是正确的．六．回顾想一想：分

5、式化简应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．