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时间:2019-07-11
《数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质(2)学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、班级:姓名:6.1平行四边形的性质(2)学案初二备课组一、自主检测1、平行四边形的定义是什么?两组________分别________的四边形,叫做平行四边形.符号语言:∵AD∥BC,_________∴四边形ABCD是2、平行四边形有哪些性质?(1)边:平行四边形的对边;(2)角:平行四边形的对角_________、邻角_______.符号语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥______,AB∥______,AD=_______,_______=CD,∠A=_______,_______=∠D,∠A+_
2、________=180º,∠C+_________=180º.巩固练习:在□ABCD中,AB=5cm,AD=8cm,∠C=120°,则BC=cm,CD=cm,=cm,∠A=,∠B=,∠D=.(3)对称性:平行四边形是图形,两条对角线的交点是它的.思考:平行四边形的对角线还有哪些性质?二、合作探究1如图,□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.(1)图中有哪些全等三角形?ABCDO(2)OA与OC、OB与OD有何关系?说说理由.(3)能设法验证你的猜想吗?与同伴交流.已知:如图,□ABCD的对角线AC与BD相
3、交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:4归纳总结:平行四边形的性质定理:平行四边形的对角线.符号语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,小试牛刀:如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,0B=3.求AC和AD的长度.三、例题讲解例1.如图,在□ABCD中,点O是对角线AC与BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF,AE=CF.4变一变:在上述问题中,若过点O的直线分别与BA、DC的延长线交于点E、F.(如图)上述结论是否仍成立,试说
4、明理由.四、平行四边形的面积问题平行四边形的面积公式:底×高,即=.1.如图,在□ABCD中,∠BAD=150°,AE⊥BC,AB=8cm,BC=10cm,求□ABCD的面积.2.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD⊥AD,求OB的长及□ABCD的面积.4ABCDO五、合作探究2平行四边形的两条对角线把平行四边形分成个面积相等的小三角形.练习:如图□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.△AOD的面积为3,则△ABD的面积为,□ABCD的面积为.六、巩固提升ABCDO1.如图,已知□ABCD的
5、对角线AC与BD相交于点O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边、两条对角线的长度及□ABCD的面积.2.已知:如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于与点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:OE=OF.变式1:已知:如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于与点O,E是OB中点,F是OD中点.求证:AE=CF,AE∥CF.变式2:已知如图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且AE∥CF.求证:AE=CF.4
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