数学人教版八年级上册方式方程

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1、教学设计§15.3.1方式方程(人教版八年级数学上册)汤阴县白营一中于永军《方式方程》教学设计教学目标：1.知识与技能：理解方式方程的意义。了解解方式方程的基本思路和解法。理解解方式方程时可能无解的原因，并掌握方式方程的验根方法。2.过程与方法：经历“实际问题---方式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学转化思想，培养学生的应用意识。3.情感与态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。教学重点：解方式方程的基本思路和解法。教学难点：理解解方式方程时可能无解的原因。教学

2、程序：一：看一看看一看第15章章前图。引导学生从分析入手，列出方程，为探索方式方程及方式方程的解法作准备。二、议一议一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做？三、说一说像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.前面我们学过的，由整式组成的方程是整式方程.四、选一选下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?五、解一解下面我们一起研究怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（30+v）（30-v），得9

3、0(30-v)=60(30+v解得v=6在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）.解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10得：x=5检验：将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.思考：为什么会产生无解？六、谈一谈为什么分式方程会产生无解？产生的原因:谈出你的观点。再来看解一解中的解法，有什么不足之处，补充完整。七、练一练解方程学生板演，学生评讲，典型问题展台展示解决。八、想一想解分式方程的思路：去分母分式方程整式方

4、程解分式方程的一般步骤:1.去分母，在方程的两边都乘最简公分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.检验，把整式方程的解代入最简公分母，看是否是为0.4.写出原方程的解.总结：一化二解三检验九、做一做1.要把方程化成整式方程，方程两边可以同乘以()A.3y-6B.3yC.3(3y-6)D.3y(y-2)2.解分式方程时，去分母得到的整式方程是3.解方式方程学生交流、合作，总结解题方法。十、试一试1.如果关于x的方程无解,则m的值等于（）A.-3B.-2C.-1D.32.关于x的方程无解,求k的值.有能力的同学总结解题方法。十一、悟一悟通过本课时的学习，需要我

5、们1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因,会辨别整式方程与分式方程.2.掌握分式方程的解法.解分式方程的一般步骤:①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解整式方程;③验根作答.不同层次的学生提出不同的问题，谈谈自己的体会。十二、布置作业习题15.3第1题。选作：习题15.3第2题。结束语：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿